初步思路

这是一道难度为简单的题，所以不熟悉的话可能第一反应就是朴素匹配的算法。但因为考研的时候学过数据结构，所以我第一反应是应该使用KMP算法，并私以为难度不应该归为简单，毕竟KMP算法代码虽然比较简单，但理解起来还是比较难。下图为LeetCode上的提交记录。

神奇的是在这个图片中，最上面的为朴素匹配算法，最下面为KMP算法。大家觉得更高级的算法竟然不如最直接暴力的算法？？？？
LeetCode上的评分机制参考一下就行了，大家也不必深究，应该是它上面提供的评分算例比较简单，体现不出KMP算法的优势。中间一些解答错误，便是因为我觉得朴素匹配算法非常简单，没有认真调试，中间有个容易忽略的问题，后文我会提到。

朴素匹配算法

由于朴素算法便于理解，并可作为KMP算法的引子，所以先介绍这种算法。先直接上代码。

class Solution {public:    int strStr(string haystack, string needle) {if(needle.empty())return 0;int i=0;//源串int j=0;//子串int k=i;int len1=haystack.size();int len2=needle.size();while(i<len1&&j<len2) {if(haystack[i]==needle[j]) {i++;j++;} else {i=k++;//用k标识i起始位置j=0;}}if(j>=len2) {return i-j;}return -1;}
};

haystack为作为模版的源串，needle为待匹配的子串。实现逻辑就是从haystack的一个字符开始，与needle的第一个字符比较，如果相同则haystack的第二个字符与needle的第二个字符进行比较，若不同则haystack移动到haystack的第二个字符，重新开始与needle的第一个字符比较。如此循环下去，直到找到完全匹配的位置，或是haystack已经搜索完毕，但还没找到匹配的位置时结束。

但这种朴素匹配算法的时间复杂度为O(mn)，因为中间可能有些比较可以跳过，但是它都得按顺序一一的比较过去（比如ABBBBBBABA中去找ABA）。而接下来介绍的KMP算法就可以减少无用的比较，直接跳到有效的位置。KMP算法的时间复杂度为O(m+n)。

需要注意的是：k用来标记当前源串i的起始位置，否则i遍历到后面会丢失其开始的位置。而j不需要被记录，因为若匹配失败，j都是从头开始。（提交失败的三次都是因为此原因被我忽略。）

KMP算法

KMP算法则是对上述算法的一个改进。它首先求出一个NEXT数组，其指明若发生匹配失败该跳到哪个位置开始重新进行匹配；然后利用NEXT数组对上述算法进行改进。上述算法需要按顺序一个一个往后匹配，而KMP利用NEXT数组直接跳到有效的位置。

NEXT数组

vector<int> getnext(string str){int len=str.size();vector<int> next;next.push_back(-1);//next数组初值为-1int j=0,k=-1;while(j<len-1){if(k==-1||str[j]==str[k])//str[j]后缀 str[k]前缀{j++;k++;next.push_back(k);}else{k=next[k];}}return next;}

NEXT数组的求解目的主要就是求子串中前缀码和后缀码最大的重合情况。（如ABBAB，ABBBA。）

【KMP算法易懂版-天勤率辉2020全程班公开一期讲解】指路该视频，简单易懂地介绍了NEXT数组的手动求解方法。

在理解了手动求法后，求NEXT数组的代码就很好理解了。
NEXT数组都是从前往后进行，所以求得next[i]后next[i+1]的求值可以分两种情况讨论：

若p_i等于p_j，则next[i+1]=j+1；因为j为当前最长的前后缀码重合情况，若p_i等于p_j，则相当于在当前的情况下加1。
若p_i不等于p_j，只需将j赋值为next[j]，再对p_i和p_j进行比较。

利用NEXT数组改进朴素匹配算法

得到NEXT数组后，对朴素匹配算法中按顺序依次后挪改为根据NEXT数组寻找下一个位置即可。

int strStr(string haystack, string needle) {if(needle.empty())return 0;int i=0;//源串int j=0;//子串int len1=haystack.size();int len2=needle.size();vector<int> next;next=getnext(needle);while((i<len1)&&(j<len2)){if((j==-1)||(haystack[i]==needle[j])){i++;j++;}else{j=next[j];//获取下一次匹配的位置}}if(j==len2)return i-j;return -1;}

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LeetCode第28题实现strStr()之KMP算法（C++）【代码已提交成功】

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