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1、实验一 MATLAB运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。(1) (2) ，其中(3) (4) ，其中t=0:0.5:2.5解：M文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2)x=2 1+2*i;-.45 5;z2=1/2*log(x+sqrt(1+x2)a=-3.0:0.1:3.0;z3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a)./2.*sin(a+0.3)+log(0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t=0&t=1&t=2&t=A&ch0);plot(x,y)2. 用数值方法求定积分。(1) 的近。

2、似值。(2) 解：M文件：clc;clear;f=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(2*t).2+1);I1=quad(f,0,2*pi) g=inline(log(1+x)./(1+x.2);I2=quad(g,0,2*pi) 运行结果：3. 分别用3种不同的数值方法解线性方程组。解：M文件：clc;clear;A=6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 0 2;b=-4 13 1 11;x=Aby=inv(A)*bL,U=lu(A);z=U(Lb) 运行结果：4. 求非齐次线性方程组的通解。解：M文件clc;clear;format ratA=。

3、2 7 3 1;3 5 2 2;9 4 1 7;b=6 4 2;x,y=line_solution(A,b) ：。5. 求代数方程的数值解。(1) 3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。(2) 在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解。解：M文件：function g=f(x)g=3*x+sin(x)-exp(x);clc;clear;fzero(f,1.5) (2). M文件： function F=fun(X)x=X(1);y=X(2);z=X(3);F(1)=sin(x)+y2+log(z)-7;F(2)=3*x+2-z3+1;F(3)=x+y+z-5;X=。

4、fsolve(myfun,1,1,1,optimset(Display,off)运行结果：6. 求函数在指定区间的极值。(1) 在(0,1)内的最小值。(2) 在0,0附近的最小值点和最小值。解：M文件：function f=g(u)x=u(1); y=u(2); f=2*x.3+4*x.*y3-10*x.*y+y.2;clc;clear;format longf=inline(x3+cos(x)+x*log(x)/exp(x);x,fmin1=fminbnd(f,0,1)U,fmin2=fminsearch(g,0,0)8. 求微分方程组的数值解，并绘制解的曲线。解： 令y1=x,y2=y,。

5、y3=z; 这样方程变为:,自变量是tM文件：function xdot=sys(x,y)xdot=y(2)*y(3);-y(1)*y(3);-0.51*y(1)*y(2); clc;clear;t0=0;tf=8;x,y=ode23(sys,t0,tf,0,1,1)plot(x,y) 实验十 符号计算基础与符号微积分一、1. 已知x=6,y=5，利用符号表达式求提示：定义符号常数x=sym(6)，y=sym(5)。解：M文件：clear all;clc;x=sym(6);y=sym(5);z=(1+x)/(sqrt(3+x)-sqrt(y) 运行结果：2. 分解因式。(1) x4-y4(2)。

6、 5135解：M文件：clear all;clc;syms x y;t=sym(5135);a=x4-y4;factor(a)factor(t) 运行结果：5. 用符号方法求下列极限或导数。解：M文件：clear all;clc;syms x t a y z;f1=(x*(exp(sin(x)+1)-2*(exp(tan(x)-1)/sin(x)3; %(1)limit(f1)f2=(sqrt(pi)-sqrt(acos(x)/sqrt(x+1); %(2)limit(f2,x,-1,right)y=(1-cos(2*x)/x; %(3)y1=diff(y)y2=diff(y,2)A=ax t。

7、3;t*cos(x) log(x); %(4)Ax1=diff(A,x,1)At2=diff(A,t,2)Axt=diff(Ax1,t)f=(x2-2*x)*exp(-x2-z2-x*z); %(5)Zx=-diff(f,x)/diff(f,z)dfxz=diff(diff(f,x),z);x=sym(0);z=sym(1);eval(dfxz) %符号运算返回数值运行结果：6. 用符号方法求下列积分。解：M文件：clear;clc;x=sym(x); f1=1/(1+x4+x8); %(1)f2=1/(asin(x)2/sqrt(1-x2); %(2)f3=(x2+1)/(x4+1); %(3)f4=exp(x)*(1+exp(x)2; %(4)F1=int(f1)F2=int(f2)F3=int(f3,0,inf)F4=int(f4,0,log(2) 运行结果。