MATLAB程序设计与应用刘卫国（第三版）课后实验答案——2

一

E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([1,2]);
A=[E R;O S];
R1=R+R*S;
S1=S^2;
A1=[E R1;O S1];
A^2-A1

二

x=rand(5);
d=det(x)
t=trace(x);
r=rank(x);
n=norm(x);
n1=norm(x,1);
xinf=norm(x,inf);

三

H=hilb(5);
P=pascal(5);
Hh=det(H);
Hp=det(P);
Th=cond(H);
Tp=cond(P);

因为帕斯卡矩阵的条件数小于希尔伯特矩阵，所以帕斯卡矩阵的性能优于希尔伯特矩阵。

四

A=[-29 6 18;20 5 12;-8 8 5];
[X,D]=eig(A)

D为对角阵，主对角线上是A的特征值，各特征值对应的特征向量为X的各列构成的向量，验证可得出A·X=X·D。

五

A=[1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6];
B=[0.95;0.67;0.52];
x=inv(A)*B
B_1=[0.95;0.67;0.53]
x_1=inv(A)*B_1
c=cond(A)

矩阵的值微小变化可以使解的结果变化较大。与原答案不符（原答案不变），可能原因是使用matlab的版本不同（2020a），本题需要注意。

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