摄像机标定工具箱1.1 Matlab摄像机标定工具箱/bouguetj/calib_doc/download/index.html

说明文档：/bouguetj/calib_doc/toolbox_calib.zip解压缩，将目录toolbox_calibtoolbox_calib目录中。命名规则为基本名和编号，基本名在前，后面直接跟着数字编号。编号最多为3位十进制数字。

1.1.1 标定模型

内参数标定采用的模型如式(1-1)所示，Brown畸变模型(1-2)所示。 (1-1)

式中：(u, v)是特征点的图像坐标，(xc, yc, zc)是特征点在摄像机坐标系的坐标，kx、ky是焦距归一化成像平面上的成像点坐标到图像坐标的放大系数，ks是对应于图像坐标u、摄像机的y轴之间不垂直带来的耦合系数，ks=(ckx，(c是摄像机的y轴与理想轴之间的夹角，单位为弧度。 (1-2)

式中：(xc1d, yc1d)是焦距归一化成像平面上的成像点畸变后的坐标，kc1是2阶径向畸变系数，kc2是4阶径向畸变系数，kc5是6阶径向畸变系数，kc3、kc4是切向畸变系数，r为成像点到摄像机坐标系原点的距离，r2= xc12 + yc12。

1.1.2 操作界面

将Matlab的当前目录设定为含有标定工具箱的toolbox_calib目录。在Matlab命令窗口运行calib_gui指令，弹出图1所示选择窗口。

图1 内存使用方式窗口

图1窗口中，具有两个选项，分别是“Standard”和“Memory efficient”。如果点击选择“Standard”，则将目录中的所有图像读入内存中，所需内存较大。如果点击选择“Memory efficient”，则将目录中的图像按照需要每次一幅图像读入内存中，所需内存较小。在选择了内存使用方式后，弹出标定工具箱操作面板。图2是选择“Standard”后弹出的标定工具箱操作面板。

图2 标定工具箱操作面板

图2所示的标定工具箱操作面板具有16个操作命令键，其功能如下：

(1) “Image names”键：指定图像的基本名(Basename)和图像格式，并将相应的图像读入内存。

(2) “Read names”键：将指定基本名和格式的图像读入内存。

(3) “Extract grid corners”键：提取网格角点。

(4) “Calibration”键：内参数标定。

(5) “Show Extrinsic”键：以图形方式显示摄像机与标定靶标之间的关系。

(6) “Project on images”键：按照摄像机的内参数以及摄像机的外参数(即靶标坐标系相对于摄像机坐标系的变换关系)，根据网格点的笛卡尔空间坐标，将网格角点反投影到图像空间。

(7) “Analyse error”键：图像空间的误差分析

(8) “Recomp. corners”键：重新提取网格角点。

(9) “Add/Suppress images”键：增加/删除图像。

(10) “Save”键：保存标定结果。将内参数标定结果以及摄像机与靶标之间的外参数保存为m文件Calib_results.m，存放于toolbox_calib目录中。

(11) “Load”键：读入标定结果。从存放于toolbox_calib目录中的标定结果文件Calib_results.mat读入。

(12) “Exit”键：退出标定。

(13) “Comp. Extrinsic”键：计算外参数。

(14) “Undistort image”键：生成消除畸变后的图像并保存。

(15) “Export calib data”键：输出标定数据。分别以靶标坐标系中的平面坐标和图像中的图像坐标，将每一幅靶标图像的角点保存为两个tex文件。

(16) “Show calib results”键：显示标定结果。

1.1.3 内参数标定

预先将命名为Image1～Image20的tif格式的20幅靶标图像保存在toolbox_calib目录中。当然，采集的靶标图像也可以采用不同的格式，如bmp格式、jpg格式等。但应注意，用于标定的靶标图像需要采用相同的图像格式。摄像机的内参数标定过程，如下所述。

(1) 指定图像基本名与图像格式

在图2所示的标定工具箱操作面板点击“Image names”键，在Matlab命令窗口分别输入基本名Image和图像格式t，出现下述对话内容：

Basename camera calibration images (without number nor suffix): Image

Image format: ([]='r'='ras', 'b'='bmp', 't'='tif', 'p'='pgm',