CodeForces - 1198A MP3(尺取)

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题目大意：给出n个数字，表示不同的数据，现在我们需要对数据进行压缩，压缩的规则是：

现在给出一个I，表示内存大小为 $2^{\left \lceil \frac{I*8}{n} \right \rceil}$ ，n个数字中，相同的数据可以占用同一片内存，不同的数据必须占用不同的内存

在以上前提下，我们需要确定一个范围[l,r]，这个区间不是数组的下标，而是数字的范围，然后对n个数进行操作：

在这个范围内的数字不用改变
小于l的所有数字都改成l
大于r的所有数字都改成r

现在我们需要求出在满足上述所有条件的情况下，n-(r-l+1)的最小值

题目分析：这个题就在读题上废了好大的功夫，简单来说为了让n-(r-l+1)尽量小，那么就要让r-l+1尽量大，也就是让整个区间尽量长，因为[l,r]他不是数组的下标，但我们可以将其转换为数组的下标来处理，其实就是对原数组排个序就好了，然后[l,r]就可以当下标来用了，首先我们必须知道，若想让r-l+1尽可能的大，那么就必须让区间[l,r]之间不同数字的个数恰好等于K才行，这算一种贪心的策略吧，显而易见？在处理之前，我们先求出来K来表示上面内存大小公式的计算结果，若K大于等于n个数中不同数字的个数，那么直接输出0即可，根本不用压缩了，而且注意一下当I求出来的指数很大的时候，大概大于20的时候，我们就可以直接输出0了，因为2的20次方已经大于1e6了，比n都大了，肯定满足条件

在判断完上述情况之后，剩下的我们可以用尺取法跑一边整个数组，这个尺取需要仔细设计一下，因为他是普通求和尺取的一种小变形，我们先用一个数组维护一下前缀和，但这个前缀和维护的是0~i中不同数字的个数，然后跑尺取的时候让r一直递增，让l随着r根据K来移动就行了，总的时间复杂度是n+n，也就是O(n)，常数是2，具体实现看代码吧

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e5+100;int a[N],b[N];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,I;scanf("%d%d",&n,&I);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);I=I*8/n;int k=I>20?(1<<20):(1<<I);sort(a+1,a+1+n);a[0]=-1;//因为a[i]的取值范围会涉及到0，所以我们初始化一个一定与a[i]不相等的数 for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]==a[i-1])b[i]=b[i-1];elseb[i]=b[i-1]+1;}if(k>=b[n])//特判一下return 0*printf("0");int ans;int l=1,r=1;int mmin=inf;while(r<=n)//尺取{ans=b[r++]-b[l]+1;//先求出当前范围内有多少个不同的数if(ans>k)//如果这个值大于内存K的话，就让l逼近r{ans-=b[l++];while(ans>k)//持续逼近{ans+=b[l++];//注意要将之前的值加回来ans-=b[l];//然后再减去当前位置的值}}if(ans==k)//如果满足条件，更新答案mmin=min(mmin,n-(r-l));}printf("%d\n",mmin);return 0;
}

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