计蒜客 - Distance on the tree(树链剖分+离线处理+线段树)

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题目大意：给出一颗含有n个节点的树，每条边都有权值，现在给出m个询问，每次询问的格式为u,v,w,我们需要求出在路径u-v上，边权小于等于w的边的个数

题目分析：因为一开始不会主席树，所以就选择了线段树+离线处理，因为边权比较难处理，我就选择将边权映射到点权上，这样就将问题转换成了求u-v这条路径上权值小于等于w的点的个数了，因为涉及到了u-v这条路径，我们需要先将这条链拿出来，于是我们就选择了树链剖分，因为树上倍增不太适合这个题目，我们后续还需要对剖分的树链建立线段树，所以一开始先将给出的数剖一下，然后就是线段树离线操作的常规套路了，最后在找u-v这条路的时候一路上维护一下答案即可，有一个细节需要注意一下，也是zx学长告诉我的，因为这个题目我是将边权映射到了点权上来处理，也就导致了每个点i代表的其实是点i到点i的父亲这一条边，在树剖求路径的时候，在处理最后一段的时候，有一个地方需要加一，不然会WA，这个一会在注释里我会标记一下

因为这个题目的主流写法还是主席树，卑微的我并不会。。所以一会去学习一下主席树然后再把这个题目写一遍

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;struct qu
{int u,v,w,id;bool operator<(const qu a)const{return w<a.w;}
}q[N],edge[N];int ans[N];struct tree
{int l,r;int sum;
}tree[N<<2];struct Node
{int to,w;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;}
};vector<Node>node[N];int deep[N],fa[N],son[N],num[N];int top[N],id[N],cnt;void dfs1(int u,int f,int dep)
{deep[u]=dep;fa[u]=f;son[u]=-1;num[u]=1;for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i].to;int w=node[u][i].w;if(v==f)continue;edge[v].id=v;edge[v].w=w;dfs1(v,u,dep+1);num[u]+=num[v];if(son[u]==-1||num[son[u]]<num[v])son[u]=v;}
}void dfs2(int u,int f,int root)
{id[u]=++cnt;top[u]=root;if(son[u]!=-1)dfs2(son[u],u,root);for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i].to;if(v==f||v==son[u])continue;dfs2(v,u,v);}
}void build(int k,int l,int r)
{tree[k].l=l;tree[k].r=r;tree[k].sum=0;if(l==r)return;int mid=l+r>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}void update(int k,int pos)
{if(tree[k].l==tree[k].r){tree[k].sum=1;return;}int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;if(mid>=pos)update(k<<1,pos);elseupdate(k<<1|1,pos);tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;
}int query(int k,int l,int r)
{if(tree[k].r<l||tree[k].l>r)return 0;if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r)return tree[k].sum;return query(k<<1,l,r)+query(k<<1|1,l,r);
}int solve(int l,int r)
{int ans=0;while(top[l]!=top[r]){if(deep[top[l]]<deep[top[r]])swap(l,r);ans+=query(1,id[top[l]],id[l]);l=fa[top[l]];}if(l==r)return ans;if(deep[l]>deep[r])swap(l,r);ans+=query(1,id[l]+1,id[r]);//这里深度小的那个点代表的是该点到该点父亲的那条边，并不属于u-v这条路径上，所以需要加一return ans;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);node[u].push_back(Node(v,w));node[v].push_back(Node(u,w));}for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&q[i].u,&q[i].v,&q[i].w);q[i].id=i;}dfs1(1,0,0);dfs2(1,0,1);sort(q+1,q+1+m);sort(edge+2,edge+1+n);build(1,1,n);int pos=2;//edge数组的下标 for(int i=1;i<=m;i++){while(pos<=n&&edge[pos].w<=q[i].w)update(1,id[edge[pos++].id]);ans[q[i].id]=solve(q[i].u,q[i].v);}for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

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