一、海明码工作流程

确定校验码位数r

海明不等式：
2r>=k+r+12^r >= k+r+12r>=k+r+1 r为冗余信息位，k为信息位。

确定校验码和数据的位置

校验位按照顺序分别放在2的几次方的位置，数据按照顺序把剩余空格填满即可。

求出校验码的值

假如要求P1P_1P1校验码的实际值，P1P_1P1对应的二进制位为0001，P1P_1P1的二进制位中最后一位为1，P1P_1P1能够校验所有二进制位中最后一位为1的数据，分别为D1D_1D1，D2D_2D2，D4D_4D4，D5D_5D5，接着令所有要检验的位异或值为0（包括P1P_1P1本身）：
P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5=0P_1\oplus D_1\oplus D_2 \oplus D_4 \oplus D_5=0P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5=0通过上述公式可以得到P1=0P_1=0P1=0。

同理，对于P2P_2P2，P2P_2P2的二进制位0010，则P2P_2P2能够校验在二进制中第二位为1的所有数据。

因此，可以求得101101的海明码为0010011101。

检错并纠错

假设0010011101数据在传输过程中第五位出错，则接收端接收到的数据为0010111101。

现在开始检错并纠错，令所有要校验的位进行异或运算，类似于第三步【求出校验码的值】。

&P_1&异或得到的值为1，&P_2&异或得到的值为0，&P_3&异或得到的值为1，&P_4&异或得到的值为0。将其拼接为二进制值，则该值为0101，对应的十进制数为5，这样就找到了出错的位置，即出错位是第5位。

注意，海明码只能发现双比特错但是无法纠正，海明码可以纠正单比特错。

总结

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