分享两个常见的搜索算法：BFS和DFS

本文分享自华为云社区《BFS和DFS算法初探》，作者： ayin。

本次分享两个常见的搜索算法
1.BFS 即广度优先搜索
2.DFS 即深度优先搜索

岛屿数量

给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

输出: 1

示例 2:

输出: 3

其实我们还是比较容易想到初步解法的，即从二维网络某点出发，寻找其四周相邻的陆地，直到所有包含的点都没有相邻的陆地为止，这里可以认为已经找到了一个岛屿，其余岛屿同理可以找到。这里的关键问题是遍历岛屿的顺序，其实不难看出有两种顺序

优先寻找某a节点的所有相邻位置
然后拿出一个相邻位置比如说b寻找其所有相邻位置
拿出a节点下一个相邻位置重复第2步直到a节点的相邻位置都执行过该操作
拿出b，重复1，2，3步

优先寻找a节点的相邻位置比如说b
寻找b的相邻位置c
直到没有相邻位置后再返回到a的下一个相邻位置，重复1，2步

方案一

我们对第一种方法进行观察：

越是接近根结点的结点将越早地遍历
思考用什么存储结构来存放我们找到的位置：我们把root的相邻位置存储到x结构中，然后取出x的某个相邻位置a，寻找其相邻位置继续存放到x中，再取出x中与root相邻的下个位置b继续寻找其相邻位置放入x中。这里我们发现我们存储x的顺序与我们处理x得到其他数据的顺序一致：先进先出（FIFO），不难得出我们可以采用队列来存储
需要一种方法避免对已经找到的位置重复访问

现在可以尝试写出实际的程序

 public int numIslands(char[][] grid) {if (grid.length==0){return 0;}Queue<Point> queue = new LinkedList<>();int count =0;for(int y=0;y<grid.length;y++){for(int x=0;x<grid[0].length;x++){// 核心部分if(grid[y][x]=='1'){queue.offer(new Point(x,y));while (queue.size() != 0) {Point nowPoint = queue.peek();List<Point> pointList = getNearPoints(nowPoint, grid);for (Point point : pointList) {queue.offer(point);// 标记已经访问的位置grid[point.y][point.x] = '2';System.out.println(point.y * grid[0].length + point.x);}queue.poll();}count++;}// 核心部分}}

通过这个实例我们可以进一步抽象为图论中的一种算法–BFS
可以参考leetcode的动图和算法模板来加深印象

方案二

同样来观察第二中方法，我们发现

优先走完一条路径直到结束
我们需要在某一路径结束后，回溯到初始位置，即存储节点位置的顺序和处理的顺序相反，即现进后出（FILO）。这里我们可以用递归或者栈来处理。

试着写出实际的程序

递归

 public int numIslands(char[][] grid) {int len = 0;Set <Integer> visited = new HashSet<>();for (int y = 0; y < grid.length; y++) {for (int x = 0; x < grid[0].length; x++) {Integer node = y * grid[0].length + x;if (!visited.contains(node)&&grid[y][x] == '1') {visited.add(node);DFS3(node, visited, grid);len++;}}}return len;}boolean DFS(Integer cur, Set<Integer> visited,char [][]grid) {for (Integer next : getNearNodes(cur,grid[0].length,grid.length,grid)) {if (!visited.contains(next)) {visited.add(next);System.out.println(next);DFS(next,visited,grid);}}return true;}

2.栈

 boolean DFS3(Integer cur, Set<Integer> visited,char [][]grid){Stack<Integer> nodeStack = new Stack<>();nodeStack.push(cur);while(!nodeStack.empty()){Integer node = nodeStack.peek();boolean hasNearNode = false;for(Integer next:getNearNodes(node,grid[0].length,grid.length,grid)){if(!visited.contains(next)){visited.add(next);nodeStack.push(next);hasNearNode = true;}}// 如果当前节点没有邻居则去除栈顶节点if(!hasNearNode){nodeStack.pop();}}return true;}

通过这个实例我们可以进一步抽象为图论中的一种算法–DFS
参考leetcode的动图和模板算法（递归和栈）来加深印象

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