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省选之前来切一道数据结构模板题。

题意

这是一道模板题。

N个点，M次操作，每次加边/删边/询问两个点是否连通，保证每次操作之后仍然是一棵树。

N<=1e4，M<=2e5。

做法

裸的LCT。

需要支持查找一个点所在树的根，只要不断向上查找father就行了。

（fread就是快啊。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=20005, MAXB=2e7;
char BUF[MAXB], *cp=BUF;
void rd(int &x){x=0;while(*cp<'0'||'9'<*cp) cp++;while('0'<=*cp&&*cp<='9') x=x*10+*cp-'0', cp++;
}
char rdc(){while(*cp<'A'||'Z'<*cp) cp++;return *cp;
}int N, M, top;struct Node{Node *ch[2], *fa;int re;
}nd[MAXN], *rt, *st[MAXN];inline int isrt(Node *x){return !(x->fa->ch[0]==x||x->fa->ch[1]==x);}void rot(Node *x){Node *y=x->fa, *z=y->fa;int l=y->ch[1]==x, r=!l;if(!isrt(y)) z->ch[z->ch[1]==y]=x;x->ch[r]->fa=y; y->fa=x; x->fa=z;y->ch[l]=x->ch[r]; x->ch[r]=y;
}void down(Node *x){if(x->re){x->ch[0]->re^=1; x->ch[1]->re^=1;swap(x->ch[0], x->ch[1]); x->re=0;}
}void splay(Node *x){st[top++]=x;for(Node *i=x; !isrt(i); i=i->fa) st[top++]=i->fa;for(;top;--top) down(st[top-1]);while(!isrt(x)){Node *y=x->fa, *z=y->fa;if(!isrt(y)) rot((z->ch[1]==y)^(y->ch[1]==x)?x:y);rot(x);}
}inline void access(Node *x){for(Node *i=nd; x!=nd; i=x,x=x->fa)splay(x), x->ch[1]=i;
}inline void mkrt(Node *x){access(x),splay(x),x->re^=1;}inline Node *getrt(Node *x){while(x->fa!=nd)x=x->fa; return x;}inline void lin(Node *x, Node *y){mkrt(x); x->fa=y;}inline void cut(Node *x, Node *y){mkrt(x); access(y); splay(y);y->ch[0]=x->fa=nd;
}int main(){fread(BUF, 1, MAXB, stdin);rd(N),rd(M);for(int i=0; i<=N; ++i) nd[i].ch[0]=nd[i].ch[1]=nd[i].fa=nd;for(int i=0,u,v; i<M; ++i){char ch=rdc(); rd(u), rd(v);if(ch=='Q') puts(getrt(nd+u)==getrt(nd+v)?"Yes":"No");else if(ch=='C') lin(nd+u,nd+v);else cut(nd+u,nd+v);}return 0;
}