【二叉堆】实现最小堆和最大堆

最小堆和最大堆采用完全二叉树的形式来存储不同数字的序列，在topK问题中有广泛应用。其满足中间节点大于左子树和右子树上所有节点值的特点，为保证其存储、查找和删除的遍历，通常采用数组的形式进行构建。

本文实现了最小堆和最大堆的构建、堆顶查找、堆顶删除、插入等基本功能。

最小堆

class minBinaryHeap(object):def __init__(self):self.heap = [0]self.length = 0def isEmpty(self):return self.length == 0def insert(self, k):self.heap.append(k)self.length += 1i = self.lengthwhile i // 2 > 0:if self.heap[i // 2] > self.heap[i]:self.heap[i // 2], self.heap[i] = self.heap[i], self.heap[i // 2]i //= 2else:breakdef finMin(self):return self.heap[1]def delMin(self):# 删除最小堆对顶if self.isEmpty():raise ValueError("It is empty binary heap!")# 1. 将完全二叉树的最后一个元素挪至堆顶self.heap[1] = self.heap.pop()self.length -= 1# 2. 将堆顶进行下沉i = 1while i * 2 <= self.length:minIndex = i * 2if i * 2 + 1 <= self.length and self.heap[i * 2] > self.heap[i * 2 + 1]:minIndex = i * 2 + 1if self.heap[minIndex] < self.heap[i]:self.heap[i], self.heap[minIndex] = self.heap[minIndex], self.heap[i]else:breaki += 1def bulidHeap(self, nums: list):# 从中间节点开始，对每个元素采用下沉法找到位置assert self.length == 0self.heap = [0] + numsself.length = len(nums)i = self.length // 2while i > 0:j = iwhile j * 2 <= self.length:minIndex = j * 2if j * 2 + 1 <= self.length and self.heap[j * 2] > self.heap[j * 2 + 1]:minIndex = j * 2 + 1if self.heap[minIndex] < self.heap[j]:self.heap[j], self.heap[minIndex] = self.heap[minIndex], self.heap[j]else:breakj += 1i -= 1def size(self):return self.lengthdef __repr__(self):return str(self.heap[1:])

最大堆

class maxBinaryHeap(object):def __init__(self):self.heap = [0]self.length = 0def isEmpty(self):return self.length == 0def insert(self, k):self.heap.append(k)self.length += 1i = self.lengthwhile i // 2 > 0:if self.heap[i // 2] < self.heap[i]:self.heap[i // 2], self.heap[i] = self.heap[i], self.heap[i // 2]i //= 2else:breakdef finMax(self):return self.heap[1]def delMax(self):# 删除最小堆对顶if self.isEmpty():raise ValueError("It is empty binary heap!")# 1. 将完全二叉树的最后一个元素挪至堆顶self.heap[1] = self.heap.pop()self.length -= 1# 2. 将堆顶进行下沉i = 1while i * 2 <= self.length:maxIndex = i * 2if i * 2 + 1 <= self.length and self.heap[i * 2] < self.heap[i * 2 + 1]:maxIndex = i * 2 + 1if self.heap[maxIndex] > self.heap[i]:self.heap[i], self.heap[maxIndex] = self.heap[maxIndex], self.heap[i]else:breaki += 1def bulidHeap(self, nums: list):# 从中间节点开始，对每个元素采用下沉法找到位置assert self.length == 0self.heap = [0] + numsself.length = len(nums)i = self.length // 2while i > 0:j = iwhile j * 2 <= self.length:maxIndex = j * 2if j * 2 + 1 <= self.length and self.heap[j * 2] < self.heap[j * 2 + 1]:maxIndex = j * 2 + 1if self.heap[maxIndex] > self.heap[j]:self.heap[j], self.heap[maxIndex] = self.heap[maxIndex], self.heap[j]else:breakj += 1i -= 1def size(self):return self.lengthdef __repr__(self):return str(self.heap[1:])

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