演化计算

一、主要的进化计算比喻
二、达尔文进化论
三、演化计算的动机
四、问题类型
四、进化算法：
- 4.1 回顾演化计算比喻
- 4.2 进化算法的一般方案
- 4.3 基本组件
- 4.4 八皇后问题

一、主要的进化计算比喻

健康：生存和繁殖的机会
质量：播种新解决方案的机会

二、达尔文进化论

达尔文进化论1：
适者生存

• 所有环境的资源都是有限的（即，只能支持有限数量的个人）
• 生命形式具有面向繁殖的基本本能/生命周期
• 因此某种选择是不可避免的
• 那些最有效地争夺资源的个体有更高的繁殖机会
• 注意：自然进化中的适应度是衍生的、次要的衡量标准，即我们（人类）为有许多后代的个体分配高适应度 (?)

达尔文进化论2：
多元化推动变革

表型特征：
– 影响对环境的反应的行为/身体差异
– 部分由继承决定，部分由开发过程中的因素决定
– 每个人都是独一无二的，部分原因是随机变化
• “合适的”表型特征：
– 导致更高的繁殖机会
– 可以继承
那么它们将在后代中趋于增加，
• 导致新的特征组合……

达尔文进化论：
概括

• 人口由多样化的个体组成
• 更好地适应的特征组合往往会增加在人口中的代表性
个人是“选择单位”
• 变异通过随机变化发生，产生恒定的多样性来源，再加上选择意味着：
人口是“进化的单位”
• 注意没有“引导力”

适应性景观隐喻（续）
• 选择“推动”人口上升
• 基因漂移：
• 特征分布的随机变化
(+ 或 -) 由抽样误差引起
• 可能导致人口“融化”山丘，从而穿越山谷并留下局部最优

三、演化计算的动机

大自然一直是工程师和科学家的灵感来源
• 自然界中已知的最佳问题解决者是：
– 创造了“车轮、纽约、战争等等”的（人类）大脑（根据道格拉斯·亚当斯的《搭便车指南》）
– 创造人类大脑的进化机制（在达尔文的物种起源之后）
• 答案 1：神经计算
• 答案2：进化计算

• 开发、分析、应用解决问题的方法，也就是
算法是数学和计算机科学的中心主题
• 彻底分析问题的时间减少
• 待解决问题的复杂性增加
• 结果：需要强大的问题解决技术

四、问题类型

问题类型 1：优化
我们有一个系统模型，并寻找给我们指定目标的输入

例如
– 大学、呼叫中心或医院的时间表
– 设计规范等

问题类型 2：建模
我们有相应的输入和输出集，并寻找模型，为每个已知输入提供正确的输出

例如：进化机器学习

问题类型 3：模拟
我们有一个给定的模型，并希望知道在不同输入条件下产生的输出

通常用于在不断变化的动态环境中回答“假设”问题，例如进化经济学，人工生命

四、进化算法：

概述
• 进化隐喻回顾
• EA 的基本方案
• 基本组件：
– 代表/评估/人口/父母选择/
重组/突变/幸存者选择/终止
• 示例：八个皇后

4.1 回顾演化计算比喻

一群个体存在于资源有限的环境中
• 对这些资源的竞争导致选择更适应环境的更健康的个体
• 这些个体充当通过重组和突变产生新个体的种子
• 新个体的健康评估和竞争（可能也与父母）生存。
• 随着时间的推移，自然选择会提高种群的适应度

进化算法属于“生成和测试”算法类别
• 它们是随机的、基于人口的算法
• 变异算子（重组和变异）创造了必要的多样性，从而促进了新颖性
• 选择减少了多样性并成为推动质量的力量

4.2 进化算法的一般方案

典型 EA 的伪代码

什么是不同类型的 EA
• 历史上不同风格的 EA 与不同的表示法相关联
– 二进制字符串：遗传算法
– 实值向量：进化策略
– 有限状态机：进化编程
– LISP 树：遗传编程
• 这些差异在很大程度上是无关紧要的，最好的策略
– 选择适合问题的表示
– 选择变异算子以适应表示
• 选择算子只使用适应度，因此与表示无关

4.3 基本组件

表示、代表：

• 候选解决方案（个体）存在于表现型空间中
• 它们在染色体中编码，染色体存在于基因型空间中
– 编码：表型 => 基因型（不一定是一对一）
– 解码：基因型 => 表型（必须是一对一的）
• 染色体包含基因，这些基因位于（通常固定的）称为基因座（sing. locus）的位置并具有值（等位基因）
为了找到全局最优解，每个可行解都必须在基因型空间中表示

评价（适应度）函数

• 代表人口应适应的要求
• 又名质量函数或目标函数
• 为形成选择基础的每个表型分配单个实值适合度
– 所以歧视越多（不同的值）越好
• 通常我们会谈论适应度（健康？）最大化
– 一些问题最好作为最小化问题提出，但转换是微不足道的

人口、群体、总体

• 持有（表示）可能的解决方案
• 通常具有固定大小，并且是多组基因型
• 一些复杂的 EA 还断言人口的空间结构，例如网格。
• 选择算子通常考虑整个种群，即繁殖概率与当前世代相关
• 种群的多样性是指存在的不同适应度/表型/基因型的数量（注意不是同一件事）

父母选择机制

• 根据个体的健康状况分配充当父母的个体的可变概率
• 通常是概率性的
– 高质量的解决方案比低质量的解决方案更有可能成为父母
– 但不能保证
– 即使在当前人口中最糟糕的通常也有非零概率成为父母
• 这种随机性有助于摆脱局部最优

变异算子

• 作用是生成新的候选解决方案
• 通常根据它们的数量（输入的数量）分为两种类型：
– Arity 1：变异算子
– Arity >1 : 重组算子
– Arity = 2 通常称为交叉
• 关于重组和突变的相对重要性存在很多争论
– 现在大多数 EA 都同时使用
– 特定变异算子的选择取决于表示

突变

• 作用于一种基因型并提供另一种基因型
• 随机元素是必不可少的，并将其与其他一元启发式运算符区分开来
• 赋予的重要性取决于代表性和方言：
– Binary GAs – 负责保持和引入多样性的后台操作员
– FSM/连续变量的 EP – 仅搜索运算符
– GP – 很少使用
• 可以保证搜索空间的连通性，从而保证收敛性证明

重组/交叉

• 将来自父母的信息合并到后代中
• 选择要合并的信息是随机的
• 大多数后代可能更糟，或与父母相同
• 希望通过结合可产生良好性状的基因型元素，有些效果会更好
• 该原理已被植物和牲畜育种者使用了数千年

幸存者选择

• 又名替代品
• 大多数 EA 使用固定的人口规模，因此需要一种从（父母 + 后代）到下一代的方式
• 通常是确定性的
– 基于健身：例如，对父母+后代进行排名并取得最佳成绩
— 基于年龄：产生与父母一样多的后代并删除所有父母
• 有时进行组合（精英主义）

初始化/终止

初始化通常是随机完成的
– 需要确保可能的等位基因值的均匀分布和混合
– 可以包括现有的解决方案，或使用特定问题的启发式方法来“播种”群体

每一代都检查终止条件
– 达到一些（已知/希望）健身
– 达到允许的最大代数
– 达到某种最低程度的多样性
– 在没有适应度改进的情况下达到某些指定的代数

4.4 八皇后问题

将 8 个皇后放在一个 8x8 的棋盘上，使它们不能相互检查

8皇后问题：表象、代表

表型：主板配置
基因型：数字 1 - 8 的排列

8皇后问题：健康评估

•处罚一名王后：
她能查到的皇后数量。
•配置惩罚：
所有皇后的惩罚之和。
•注：应尽量减少处罚
•配置的适用性：
反向惩罚最大化

8皇后问题：重组

将两个排列组合成两个新排列：
•选择随机交叉点
•将第一部分复制到子部分
•通过插入来自其他父级的值来创建第二部分：
•按照它们出现的顺序
•交叉点后开始
•跳过子级中已有的值

八皇后问题：选择

父母选择
–选择5个父母，选择最好的两个进行交叉

幸存者选择（替换）
–在将新子女插入人口时，请选择要替换的现有成员：
–通过降低适合度对整个人群进行分类
–从高到低枚举此列表
–取代人口中最差的人

注：这只是一组可能的运算符和参数选择

8皇后问题：示例解

表型：电路板配置
<–> 明显的映射
基因型：数字1 - 8的排列

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