N - DAG优化SDUT

N - DAG优化

Description

大家都学过了代码优化，其中有一个DAG优化，这次我们就练习这个操作。

Input

输入第一行为一个整数ｎ(n < 100)，表示该组输入的表达式的个数

之后ｎ行为表达式，每个变量为一个字母，表达式仅包括二元运算 + - * /

例如：A=B+C

Output

通过构造DAG图，进行代码优化，只需要保留AB，删除无用变量，删除变量时，尽量保留最早出现的变量。

PS:保证AB的值不同

Sample

Input

3
A=B+C
B=B+B
A=C+C

Output

B=B+B
A=C+C

本题是使用DAG图进行代码的优化，这个题难就难在怎么让计算机实现这个DAG图，然后筛选无用的代码段做到化简的目的。针对例题进行理解，我会在注释中解释的尽量详细。

理解注释的前提是理解DAG图中结点的表示方法，结点的正下方以及最右方分别代表什么，以及如何根据DAG图重建代码。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int flag[110]= {0};//flag数组全部初始化为0，flag数组在完成DAG图后，进行代码优化的时候才用到
char ans[1100][1100];//建立一个二维数组，其中行代表第几个表达式，而每一行都有6列，用来存放具体的表达式（最后一列是'\0',表示结束）
int num=0;//贯穿整个代码的全局变量
int n;
struct node {//创建一个结构体 int l=-1,r=-1;//l,r表示DAG图中的左,右子树 char id;//id则表示每一个结点的的值，可以是数字,或者运算符，或者变量名 vector<char>val;//Val表示代码基本块中等号左边的T的下标值
} t[110];
//就比如说一个表达式A=B+C，在DAG图中，建立两个结点n_0,n_1，结点正下方分别存为B，C，之后再建立一个结点，n_2的正右方用来存放A。
//A的左子树指向B，即l=0(n_0);A的右子树指向C，即r=1(n_1)
//n_0的id值为B，n_1的id值为C，而n_2的id值为+
//n_0，n_1的val值为null，n_2的val值为A
//综上：l,r分别代表左右子树结点n的下标值，id表示每个n结点正下方对应的字符，Val则表示每个n结点正右方的字符。
//从此处跳转到 57行主函数进行阅读
int use(int x,char ch) {//use函数相当于判断除了最底层结点之外，其他结点的正右方的Val值
//而t[i].id==ch只可以判断最底层结点的正下方的id值 int len=t[x].val.size();//len等于n结点正右方字符串的长度 for(int i=0; i<len; i++) {//如果正右方存在ch，返回1，否则返回0 if(t[x].val[i]==ch)return 1;}return 0;
}
int add(char ch) {for(int i=num-1; i>=0; i--) {//num初始值为0 if(t[i].id==ch||use(i,ch))return i;//for循环的目的是用于判断在之前所构造的DAG图中是否出现了ch，出现过直接返回结点下标i//t[i].id==ch只用于判断DAG图中的最下层结点，更高层结点是否出现过需要调用use(i,ch)函数判断 //从此处跳转到19行use函数 }t[num].id=ch;//如果没出现过结点，则新建一个结点，此时的num是最新的值,不会出现重复赋值的情况（32行） return num++;//返回主函数进行阅读
}
void add_op(char op,char ch,int l,int r) {//此函数的作用是判断所输入的表达式的等号右边是否重复出现 for(int i=num-1; i>=0; i--) {if(t[i].id==op&&t[i].l==l&&t[i].r==r) {//比如出现了A=B+C与D=B+C，此处判断出等号右边相等，则相等部分忽略 t[i].val.push_back(ch);//只保留等号左边不相等的部分，相当于在DAG图中A存在的结点的正右方加入一个字符D return;//相当于A和D共享一个n结点 }}t[num].id=op;//如果没有重复出现，则新建n结点，结点正下方存入op值 t[num].l=l;//连接左子树 t[num].r=r;//连接右子树 t[num].val.push_back(ch);//将表达式所赋值的字符推入容器 num++;//num继续更新 return;//返回主函数阅读
}
int dfs(int x) {//进行递归 if(t[x].l!=-1&&t[x].r!=-1) {//如果某个结点存在左右子树,flag[x]=1表示要用到这个表达式 flag[x]=1;dfs(t[x].l);//继续遍历，直到最底层的n结点 dfs(t[x].r);}
}
int main() {cin>>n;//输入n的值 for(int i=0; i<n; i++) {//n代表行数，从0到n-1行逐步遍历 cin>>s;//输入表达式 int l=add(s[2]);//每次输入表达式的2号下标的字符记为左子树的值，调用add函数，得到结点n的下标(开头结构体下方有解释) int r=add(s[4]);//每次输入表达式的4号下标的字符记为右子树的值，调用add函数，得到结点n的下标(开头结构体下方有解释)  //从此处跳转到27行add函数进行阅读 add_op(s[3],s[0],l,r);//每次输入的表达式3号下标为运算符，0号下标为表达式所赋值到的字符//运算符，接受运算的字符，左子树的下标，右子树的下标传入add_op函数中进行判断 //从此处跳转到add_op函数进行阅读 }for(int i=0; i<num; i++) {//以上是DAG图的建立，建立好DAG图后开始根据DAG图写重建之后的代码 if(t[i].l!=-1&&t[i].r!=-1) {//如果某个结点存在左右子树 ans[i][0]=t[i].val[0];//以下是对代码重写,重建后的表达式从0-4进行数组的转存，5是结束符 ans[i][1]='=';ans[i][2]=t[t[i].l].val.size()>0?t[t[i].l].val[0]:t[t[i].l].id;ans[i][3]=t[i].id;ans[i][4]=t[t[i].r].val.size()>0?t[t[i].r].val[0]:t[t[i].r].id;ans[i][5]='\0';}}for(int i=num-1; i>=0; i--) {//因为要删除无用变量，只保留AB，所以分别写入AB的for循环判断 if(ans[i][0]=='A') {dfs(i);//跳转到dfs函数 break;}}for(int i=num-1; i>=0; i--) {//同上 if(ans[i][0]=='B') {dfs(i);break;}}for(int i=0; i<num; i++) {//输出 if(flag[i])cout<<ans[i]<<endl;}return 0;
}

上面的代码好像A不了了，老师修改数据了，下面的代码可以A

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
int flag[110];
char ans[110][110];
int n,num=0;
struct node
{int l=-1,r=-1;char id;vector<char>val;
}t[110];
int find(int x,char ch)
{for(char c:t[x].val)if(c==ch)return 1;return 0;
}
int add(char ch)
{for(int i=num-1;i>=0;i--)if(ch==t[i].id||find(i,ch))return i;t[num].id=ch;return num++;
}
void add_op(char op,char ch,int l, int r)
{for(int i=num-1;i>=0;i--)if(t[i].id==op&&t[i].l==l&&t[i].r==r){t[i].val.push_back(ch);return;}t[num].id=op;t[num].l=l;t[num].r=r;t[num].val.push_back(ch);num++;
}
void dfs(int x)
{if(t[x].l!=-1){flag[x]=1;dfs(t[x].l);dfs(t[x].r);}
}
char exist(int x)
{char ans=0;for(char c:t[x].val)if(c=='A'||c=='B')ans=c;return ans!=0?ans:t[x].val[0];
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++){cin>>s;int l=add(s[2]);int r=add(s[4]);add_op(s[3],s[0],l,r);}for(int i=0;i<num;i++){if(t[i].l!=-1){ans[i][0]=exist(i);ans[i][1]='=';ans[i][2]=t[t[i].l].val.size()>0?exist(t[i].l):t[t[i].l].id;ans[i][3]=t[i].id;ans[i][4]=t[t[i].r].val.size()>0?exist(t[i].r):t[t[i].r].id;ans[i][5]='\0';}}for(int i=num-1;i>=0;i--){if(ans[i][0]=='A'){dfs(i);break;}}for(int i=num-1;i>=0;i--){if(ans[i][0]=='B'){dfs(i);break;}}for(int i=0;i<num;i++)if(flag[i])cout<<ans[i]<<endl;
}

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