在旋转模式中曾提到：由于每次伪旋转都导致向量模长发生了变化，以Ki表示第i次伪旋转模长补偿因子，所以第i次伪旋转真实旋转的结果应该为：

经过n次伪旋转，得到的伪旋转点最终结果可以表示为：

当n趋近于无穷大时，An逼近1.646760258，令xo=1/An且yo=0即可得到目标旋转角度的正弦、余弦值。

那么，我们现在就让xo=1/An且yo=0且(即x0=1/1.646760258=0.6073)，就可以得到z0（旋转角所对应的正弦、余弦值）。

我在想：为什么常量定义中定义的是反正切函数的一半、一半、一半逐个减半，而不是角度一半、一半、一半的减小呢？没想通，反正就是反正切函数的值（角度）逐个减半吧？不对！当然是使用反正切函数的变量值逐个减半更好！因为这样的话逐个将tan>>>（带符号右移）一位就好，要是角度的话一半一半的话绝逼有小数！想出这个CORDIC求解tan、sin、cos的人真的好厉害！！！

verilog代码：

module cordic
(input CLOCK,RESET,input iCall, output oDone,input [31:0]iData,output [31:0]cos,output [31:0]sin,/*输出的x为cos值，输出的y为sin值，x=qx，y=qy*/output [31:0]q_deg,q_y,q_x
);reg [31:0] atan [15:0];//声明atan反正切函数常量表，该常量表从tan（45）度开始每次减小一半儿initial beginatan[0] = 32'd2949120; atan[1] = 32'd1740992; atan[2] = 32'd919872; atan[3] = 32'd466944;atan[4] = 32'd234368; atan[5] = 32'd117312; atan[6] = 32'd58688; atan[7] = 32'd29312; atan[8] = 32'd14656; atan[9] = 32'd7360; atan[10] = 32'd3648; atan[11] = 32'd1856; atan[12] = 32'd896;  atan[13] = 32'd448; atan[14] = 32'd256; atan[15] = 32'd128;end//带符号位的寄存器声明reg signed [31:0]x,y,tx,ty,deg;reg [7:0]i;reg isDone;always @ ( posedge CLOCK or negedge RESET )if( !RESET )begin{ x,y,tx,ty,deg } <= { 32'd0,32'd0,32'd0,32'd0,32'd0 };i <= 8'd0;isDone <= 1'b0;endelse if( iCall )case( i )0:begin x <= 0.607253 * 65536; y <= 32'd0; deg <= iData << 16; i <= i + 1'b1; end1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16:/*在剩余角度大于0时，需要继续逆时针旋转，在单位圆上逆时针旋转的话横坐标会减小，纵坐标会增大*/if( deg > 0 )beginty = y >>> i-1;tx = x >>> i-1;x <= x - ty;y <= y + tx;deg <= deg - atan[i-1];i <= i + 1'b1;endelse/*在剩余角度小于0时候，需要顺时针旋转，顺时针旋转的话纵坐标会减小，横坐标会增大*/beginty = y >>> i-1;tx = x >>> i-1;x <= x + ty ;y <= y - tx ;deg <= deg + atan[i-1];i <= i + 1'b1;end17:begin isDone <= 1'b1; i <= i + 1'b1; end18:begin isDone <= 1'b0; i <= 8'd0; endendcaseassign oDone = isDone;assign cos = x;assign sin = y;assign { q_deg,q_y,q_x } = { deg,y,x };endmodule

仿真代码：

`timescale 1ns/1ns
module cordic_tb;reg clk;  //系统时钟
reg rst_n;//复位信号
reg iCall;//模块调用信号
reg [31:0]iData; //待求角度
wire oDone;      //迭代完成标志
wire [31:0]cos;  //cos值
wire [31:0]sin;  //sin值
wire [31:0]deg_left; //剩余角度
cordic u0(
.CLOCK(clk),
.RESET(rst_n),
.iCall(iCall),
.oDone(oDone),
.iData(iData),
.cos(cos),
.sin(sin),/*输出的x为cos值，输出的y为sin值，x=qx，y=qy*/
.q_deg(deg_left)
);initial begin
clk=0;
forever #5 clk=~clk;
end initial begin
rst_n=0;
#10;
rst_n=1;
end reg [7:0]i;
always@(posedge clk or negedge rst_n)
if(~rst_n)
begini<=8'd0;iCall<=1'b0;iData<=32'd0;
end
else
case(i)
0: //z=30beginif(oDone)beginiCall<=1'b0;i<=i+1'b1;end else beginiCall<=1'b1;iData<=32'd30;end end
1: //z=45beginif(oDone)beginiCall<=1'b0;i<=i+1'b1;end else beginiCall<=1'b1;iData<=32'd45;end  end
2: //z=60beginif(oDone)beginiCall<=1'b0;i<=i+1'b1;end else beginiCall<=1'b1;iData<=32'd60;end  end
3: //z=75beginif(oDone)beginiCall<=1'b0;i<=i+1'b1;end else beginiCall<=1'b1;iData<=32'd75;end  end
4: //z=90beginif(oDone)beginiCall<=1'b0;i<=i+1'b1;end else beginiCall<=1'b1;iData<=32'd90;end end 5:i<=i;endcase
endmodule

仿真结果：

真实结果         迭代结果

sin30=0.5000   32769/65536=0.5000

cos30=0.8660   56759/65536=0.8661

sin45=0.7071   46341/65536=0.7071

cos45=0.7071   46342/65536=0.7071

sin60=0.8660   56759/65536=0.8661

cos60=0.5000    32769/65536=0.5000