一组数中寻找加和最接近某个值的组合 JAVA实现

最近帮人做了一个题，就是在一组数中寻找一个子集合，使得这个子集合的数的加和最接近给定的某个值，此外，这些数的类型是浮点数。我第一想到是用01背包问题去解，但是感觉对于整型数好做，浮点数会难以控制精度。再次我给出三种做法，第一种是暴力做法，第二三中方法都是基于蒙特卡洛算法。

1、暴力法

这个方法的思路是使用深度优先遍历将给定数组的所有子集合给出，在代码中，我们按子集合内数字的个数依次给出，例如对于数组[1,2,3]，我们先给出只有一个数字的子集合[1],[2],[3]，再给出两个的和三个的。

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Random;public class baoli {public ArrayList<ArrayList<Double>> res = new ArrayList<>();/**** @param input 需要产生排列组合的数组* @param weishu 需要产生排列组合的位数* @param nowweishu 当前已经完成的位数* @param nowres 当前已经装入数组的数字* @param num_weishu 需要使用该位数之后的数字*/public void dfs(List<Double> input, int weishu, int nowweishu, ArrayList<Double> nowres, int num_weishu)//用来产生子集合{if(nowweishu == weishu){res.add((ArrayList<Double>) nowres.clone());return;}for(int i = num_weishu + 1;i<input.size();i++){nowres.add(input.get(i));dfs(input,weishu,nowweishu+1,nowres,i);nowres.remove(nowres.size()-1);}}public ArrayList<ArrayList<Double>> print(List<Double> input, int weishu) {res = new ArrayList<>();ArrayList<Double> nowres= new ArrayList<>();dfs(input,weishu,0,nowres,-1);return res;}public ArrayList<Double> sch_emuration(ArrayList<Double> nums,double target){double lapse = 10000;ArrayList<Double> res = new ArrayList<>();for (int i = 1;i<=nums.size();i++){ArrayList<ArrayList<Double>> ares = print(nums,i);for (int j = 0;j<ares.size();j++){double thissum = 0;for (int k = 0;k<ares.get(j).size();k++){thissum+=ares.get(j).get(k);}if (Math.abs(thissum - target)<lapse){res = (ArrayList<Double>) ares.get(j).clone();lapse = Math.abs(thissum - target);}}}return res;}public static void main(String args[]) {test t = new test();Random r = new Random();ArrayList<Double> nums =  new ArrayList<>();nums.add(8.05);nums.add(6.98);nums.add(6.19);nums.add(5.0);nums.add(22.96);nums.add(4.71);nums.add(4.74);nums.add(4.25);nums.add(6.34);nums.add(2.77);nums.add(7.31);nums.add(3.59);nums.add(19.55);ArrayList<Double> res = t.sch_emuration(nums,84.01);double sum = 0;for (int i=0;i<res.size();i++) {System.out.println(res.get(i));sum = sum + res.get(i);}System.out.println(sum);}
}

该方法的结果展示：

2、蒙特卡洛组合法

这个方法使用了随机的思想，每次随机得到一个子集合的数量，再依据这个数量随机选择数组中的数（可以使用HashMap避免重复选择）

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Random;public class mtkl {public ArrayList<Double> MC_combination(ArrayList<Double> nums,double target){ArrayList<Double> res = new ArrayList<>();double lapse = 10000;Random random = new Random();for (int i=0;i<1000000;i++){if(i%10000==0)System.out.println(i);int numsize = random.nextInt(nums.size()  + 1);ArrayList<Double> ares = new ArrayList<>();HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();double thissum = 0;for (int j=0 ;j<numsize;j++){int anumberindex = random.nextInt(nums.size());while (map.containsKey(anumberindex)){anumberindex = random.nextInt(nums.size());}map.put(anumberindex,1);ares.add(nums.get(anumberindex));thissum += nums.get(anumberindex);}if(Math.abs(thissum - target)<lapse){lapse = Math.abs(thissum - target);res = (ArrayList<Double>) ares.clone();}if(lapse<0.000001)break;}return res;}public static void main(String args[]) {Random r = new Random();ArrayList<Double> nums =  new ArrayList<>();nums.add(8.05);nums.add(6.98);nums.add(6.19);nums.add(5.0);nums.add(22.96);nums.add(4.71);nums.add(4.74);nums.add(4.25);nums.add(6.34);nums.add(2.77);nums.add(7.31);nums.add(3.59);nums.add(19.55);mtkl m = new mtkl();ArrayList<Double> res = m.MC_combination(nums,84.01);double sum = 0;for (int i=0;i<res.size();i++) {System.out.println(res.get(i));sum = sum + res.get(i);}System.out.println(sum);System.out.println(Math.abs(sum - 84.01));}
};

该方法的结果展示：

3、蒙特卡洛排列法

这个方法也是基于随机算法。该方法的思想是在每次计算前，都对数组进行一次打乱顺序，然后从头加和，直到加和的值大于给定目标值。这个方法没有前两个精度高，而且运算次数大于前两个，因此可以当一个思路。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Random;public class mtkl2 {public ArrayList<Double> MC_permutation(ArrayList<Double> nums,double target){ArrayList<Double> res = new ArrayList<>();for (int i=0;i<9000000;i++){double lapse = 10000;ArrayList<Double> newnum = (ArrayList<Double>) nums.clone();Collections.shuffle(newnum);double lastsum = 0;ArrayList<Double> alist = new ArrayList<>();for (int j = 0;j< newnum.size();j++){double thissum = lastsum + newnum.get(j);if(thissum>target){double ds1 = Math.abs(lastsum - target);double ds2 = Math.abs(thissum - target);double ds = Math.min(ds1,ds2);if(ds<lapse){lapse = ds;if(ds1<ds2){res = (ArrayList<Double>) alist.clone();}else{alist.add(newnum.get(j));res = (ArrayList<Double>) alist.clone();}break;}}alist.add(newnum.get(j));lastsum = thissum;}if(lapse<0.00001)break;}return res;}public static void main(String args[]) {ArrayList<Double> nums =  new ArrayList<>();nums.add(8.05);nums.add(6.98);nums.add(6.19);nums.add(5.0);nums.add(22.96);nums.add(4.71);nums.add(4.74);nums.add(4.25);nums.add(6.34);nums.add(2.77);nums.add(7.31);nums.add(3.59);nums.add(19.55);mtkl2 m = new mtkl2();ArrayList<Double> res = m.MC_permutation(nums,84.01);double sum = 0;for (int i=0;i<res.size();i++) {System.out.println(res.get(i));sum = sum + res.get(i);}System.out.println(sum);System.out.println(Math.abs(sum - 84.01));}
}

该方法的结果展示：

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