【算法】从一组数中找出和为指定值的任意组合

题目：给定的一组整数，给定一个值X，找出和为X的任意组合。

思路：将X视为重量x(kg)的物品，放在天平左侧，数组中的每个数字视为重量为y(kg)的砝码，砝码从大到小逐一放置，直到天平平衡，那么选择的砝码的组合就是我们所要的答案。采用递归的方法。

右侧还有x的余量
放置第一个砝码后还有x-y1的余量
放置第二个砝码后还有(x-y1)-y2的余量
以此类推

static void Main(string[] args)
{NumberGame.Execute();Console.ReadKey();
}
public static class NumberGame
{private static int[] arr = { 1, 8, 3, 6, 5, 2, 9, 7, 4 };private const int TOTAL = 11;    //指定合计数private static int groupNum = 0;class NumberType{public int Number { get; set; }public bool Used { get; set; }}public static void Execute(){Console.WriteLine($"数组[{string.Join(",", arr)}]中任意一组数和为{TOTAL}的所有组合:");List<NumberType> list = arr.OrderBy(x => x).Select(x => new NumberType{Number = x, Used = false}).ToList();FindNums(list, TOTAL, list.Count - 1);}/// <summary>/// 利用递归方法找出所有组合 算法：TOTAL按数组倒序逐一减，如有余数remainder>=0则继续递归/// </summary>/// <param name="list">从小到大排序的数组</param>/// <param name="remainder">剩余数</param>/// <param name="loop">本次循环次数</param>private static void FindNums(List<NumberType> list, int remainder, int loop){if (remainder == 0)//找到一组
        {Console.WriteLine($"第{++groupNum}组：{string.Join(" + ", list.Where(x => x.Used).Select(x => x.Number).ToArray())}");return;}for (int i = loop; i >= 0; i--){if (!list[i].Used && (remainder - list[i].Number) >= 0){list[i].Used = true;FindNums(list, remainder - list[i].Number, i - 1);list[i].Used = false;}}}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhaoshujie/p/11555586.html

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