【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列

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【LaTex】矩阵、向量、单边公式排列
- 1. 矩阵和向量
- - 1.1 matrix语法
  - 1.2 array语法
- 2. 单边公式排列
- - 2.1 左侧括号
  - 2.2 右侧括号
  - 2.3 长等式对齐
- Reference

1. 矩阵和向量

1.1 matrix语法

写矩阵和向量都可以有多种语法，其中matrix语法比较简单，可以直接使用，基本的语法如下：

\begin{matrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4
\end{matrix}

e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} elem1elem3elem2elem4

可以看到，我们生成了按照矩阵排列的四个元素，其中&表示元素之间的占位空格，\\表示换行，但是这样有个问题就是没有显示矩阵的括号，因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，要想出现括号我们可以进行如下改进：

使用bmatrix替换matrix则会出现方括号,[]

\begin{bmatrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4
\end{bmatrix}

[ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ] \begin{bmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{bmatrix} [elem1elem3elem2elem4]

使用pmatrix替换matrix则会出现圆括号,()

\begin{pmatrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4
\end{pmatrix}

( e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ) \begin{pmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{pmatrix} (elem1elem3elem2elem4)

使用vmatrix替换matrix则会出现竖线,||

\begin{vmatrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4
\end{vmatrix}

∣ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ∣ \begin{vmatrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{vmatrix} elem1elem3elem2elem4

因为matrix只是形成一个矩阵形式的排列，我们可以手动给他添加括号，具体做法如下

\left \{\begin{matrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4\end{matrix}
\right \}

{ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 } \left \{ \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right \} {elem1elem3elem2elem4}

其中\left指定左边的符号，\{指定符号为{，同理，\right指定右边的符号，\}指定符号为}。类推，我们也可以手动添加符号到达上述bmatrix,pmatrix,vmatrix的效果

\left[\begin{matrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4\end{matrix}
\right]\left(\begin{matrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4\end{matrix}
\right)\left|\begin{matrix}elem1 & elem2 \\elem3 & elem4\end{matrix}
\right|

[ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ] ( e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ) ∣ e l e m 1 e l e m 2 e l e m 3 e l e m 4 ∣ \left[ \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right] \left( \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right) \left| \begin{matrix} elem1 & elem2 \\ elem3 & elem4 \end{matrix} \right| [elem1elem3elem2elem4](elem1elem3elem2elem4) elem1elem3elem2elem4

1.2 array语法

array是形成数组的排列，与matrix不同的是，使用array需要手动指定列数，比如用array写一个 4 × 3 4\times 3 4×3的矩阵

\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}
\right]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912
其中c=center，l=left，r=right，表示对齐方式。例如想实现左对齐，则可以这样做

\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}
\right]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912

除此之外，还可以混合使用，比如第一列左对齐，第二列居中，第三列右对齐

\left[\begin{array}{lcr}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}
\right]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{lcr} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912

使用这种写法还可以方便绘制分块矩阵，比如想在第二列和第三列添加一条竖线，可以这样做

\left[\begin{array}{cc|c}1 & 2 & 3 \\4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}
\right]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{cc|c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912

直接在array指定列的时候添加竖线即可，这里是cc|c。如果想要绘制横线，则可以这样做

\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\\hline4 & 5 & 6 \\7 & 8 & 9 \\10 & 11 & 12\end{array}
\right]

[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ] \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ \hline 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \\ 10 & 11 & 12 \end{array} \right] 147102581136912

在第一行和第二行中间添加了\hline，则绘制了一条横线。
关于向量的生成，向量就是列为1的矩阵，按照矩阵的思想就能生成向量，这里不再赘述。

2. 单边公式排列

2.1 左侧括号

左侧括号有两种写法分别是

\begin{cases}equation1 \\equation2 \\\dots \\equationN
\end{cases}

{ e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N \begin{cases} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{cases} ⎩ ⎨ ⎧equation1equation2…equationN

\left\{\begin{array}{l}equation1 \\equation2 \\\dots \\equationN\end{array}
\right.

{ e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N \left\{ \begin{array}{l} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧equation1equation2…equationN

2.2 右侧括号

右侧括号可以这么写

\left.\begin{array}{l}equation1 \\equation2 \\\dots \\equationN\end{array}
\right \}

e q u a t i o n 1 e q u a t i o n 2 … e q u a t i o n N } \left. \begin{array}{l} equation1 \\ equation2 \\ \dots \\ equationN \end{array} \right \} equation1equation2…equationN⎭ ⎬ ⎫

2.3 长等式对齐

为了使长等式对齐，我们需要使用到array或者matrix排列方式，具体用法如下

\begin{array}{cc}\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{}  \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{array}

sin ⁡ x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − − x 7 7 ! + ⋯ \begin{array}{cc} \sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\ & & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots \end{array} sinx=x−3!x3+5!x5−−7!x7+⋯

\begin{matrix}\sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{}  \\
& & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots
\end{matrix}

sin ⁡ x = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! − − x 7 7 ! + ⋯ \begin{matrix} \sin x & = & x -\frac{x^{3}}{3!} + \frac{x^{5}}{5!} -{} \\ & & -\frac{x^{7}}{7!}+{}\cdots \end{matrix} sinx=x−3!x3+5!x5−−7!x7+⋯

Reference

https://zhuanlan.zhihu.com/p/159341496