java零钱换整程序_零钱兑换 Java

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凑成面值为 11 的最小硬币数可以由以下 3者的最小值得到：

1、凑成面值为 10 的最小硬币数 + 面值为 1 的这一枚硬币；

2、凑成面值为 9 的最小硬币数 + 面值为 2 的这一枚硬币；

3、凑成面值为 6 的最小硬币数 + 面值为 5 的这一枚硬币；

dp[i]表示凑齐i枚金币最小需要的数量

那么第一种方法，

dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);

如上面的例子一样，11可以用dp[10]+1来表示或者就是他本身，当然dp[i-coins[j]+1]不能是一个没有访问过的数，且coins[j]的钱数要小于等于最大钱数i的public int coinChange(int[] coins, int amount) {

int[] dp=new int [101010];

Arrays.fill(dp,amount+1);

dp[0]=0;

for(int i=1;i<=amount;i++){

for(int j=0;j

if(coins[j]<=i&&dp[i-coins[j]]!=amount+1){

dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);

}

if(dp[amount]==amount+1){

dp[amount]=-1;

}

return dp[amount];

}

第二种思路就是完全背包的思路

完全背包，就是一样物品可以选多个

在本意中第二层循环里面表示的是最大的体积，我们这里换成最大的价值，而dp里面保存的是最小的体积public int coinChange(int[] coins, int amount) {

int[] dp=new int[101010];

Arrays.fill(dp,amount+1);

dp[0]=0;

for(int i=0;i

for(int j=coins[i];j<=amount;j++){

dp[j]=Math.min(dp[j],dp[j-coins[i]]+1);

}

if(dp[amount]==amount+1){

dp[amount]=-1;

}

return dp[amount];

}

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