UVa 12627 - Erratic Expansion

链接：

https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4352

题意：

一开始有1个红气球。每小时后，1个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球，而1个蓝气球会变成4个蓝气球。
问：经过k小时后，第A～B行一共有多少个红气球？例如，k=3，A=3，B=7，答案为14。

分析：

设 sum(k,i) 表示k小时后第1~i行的红气球总数，R表示2的k次方，M表示R的中点（即R>>1）。
可以发现，当 i = R 时，sum(k,i) = sum(k-1,M) * 3；
当 i <= M 时，sum(k,i) = sum(k-1,i) * 2；
当 i > M 时，sum(k,i) = sum(k-1,M) * 2 + sum(k-1,i-M)。
递归求解即可，k小时后第A~B行的红气球总数为 sum(k,B) - sum(k,A-1) 。

代码：

 1 #include <cstdio>
 2
 3 typedef long long int LLI;
 4
 5 LLI sum(LLI k, LLI i){
 6     if(k == 0) return i == 1;
 7     LLI R = 1LL << k, M = 1LL << k - 1;
 8     if(i == R) return sum(k - 1, M) * 3;
 9     if(i <= M) return sum(k - 1, i) * 2;
10     return sum(k - 1, M) * 2 + sum(k - 1, i - M);
11 }
12
13 int main(){
14     int T, cases = 1;
15     scanf("%d", &T);
16     while(T--){
17         LLI k, a, b;
18         scanf("%lld%lld%lld", &k, &a, &b);
19         printf("Case %d: %lld\n", cases++, sum(k, b) - sum(k, a - 1));
20     }
21     return 0;
22 }

转载于:https://www.cnblogs.com/hkxy125/p/8138289.html

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