HDU 3629-Convex找凸四边形个数（扫描+二分/two pointers）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=11713

题意：给n个点，无三点共线，求凸四边形个数。

对应凸四边形，有着一个凹四边形，其实凹四边形，就相当于一个三角形，内部包含了一个点，则这样就可以构成一个凹四边形。内部包含x个点，则x个凹四边形。

则题目转化为求有多少个凹四边形，再转为每个三角形内部有多少个点

就和这题一样了

http://blog.csdn.net/viphong/article/details/51095501

按极角序扫描得到每个三角形内部多少个点，然后 c(n,4)-它便是答案了

注意加了eps=1e6反而wa，，不加或eps=1e-12都能过。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;const double pi=acos(-1.0);
double eps=1e-12;
__int64 min(__int64 a,__int64 b)
{return a<b?a:b;}
__int64 max(__int64 a,__int64 b)
{return a>b?a:b;}struct node
{int x,y;node(){}double jijiao;node(int a,int b){x=a,y=b;}
};
node tm[1255];
node tmp[2455];
bool cmp(node a,node b)
{return a.jijiao<b.jijiao;
}
int n;
__int64 count(__int64 x)
{int i;int idx=1;for (i=1;i<=n;i++){if (i==x)continue; tmp[idx].x=tm[i].x-tm[x].x;tmp[idx].y=tm[i].y-tm[x].y;tmp[idx].jijiao=atan2(tmp[idx].y,tmp[idx].x);tmp[idx+n-1].jijiao=tmp[idx].jijiao+2*pi;idx++;}  sort(tmp+1,tmp+1+(2*n-2),cmp);node tp;__int64 res=0;for (i=1;i<n;i++){tp.jijiao=tmp[i].jijiao+pi+eps;int it=upper_bound(tmp+1,tmp+1+2*n-2,tp,cmp)-tmp;int cnt=it-i-1;res+= cnt*(cnt-1)/2;}int s= (n-1);s*=(n-2)*(n-3);s/=6;return s-res;
}int main()
{__int64 cnt=1;__int64 i;int t;cin>>t;while(t--){
scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&tm[i].x,&tm[i].y);__int64 ans=0;for (i=1;i<=n;i++) ans+=count(i);__int64 tmp=n;tmp*=n-1;tmp*=n-2;tmp*=n-3;tmp/=24;ans=tmp-ans;printf("%I64d\n",ans); } return 0;}

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