剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

“前戏”
正题——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数
题目描述
方法一、逐位相与
- Python解法
- Java解法
- 复杂度分析
方法二、竟然有这种解法！！！
- Java解法
- Python解法
- C++解法
总结

“前戏”

刷题有时候也没辣么枯燥，比如这样

这个坤坤和杰哥我是经常见了。常常使我破涕而笑~

没有别的意思，晒出来就是好玩~
杰哥很努力啊 ~ 杰哥你也好勇 ~
今天刷题刷到——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

涨新姿势了有木有~
我只能评论1无所有：）

主要是最最最基础的题刷完一道少一道，路越来越难走，做题的激情有所下降，而在这个网站上的人又厉害，说话又好听，所以看到好玩的发发，不喜勿喷~

正题——剑指 Offer 15. 二进制中1的个数

题目描述

请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

方法一、逐位相与

参考面试题15. 二进制中 1 的个数（位运算，清晰图解）
思路：根据与运算定义，设二进制数字 n ，则有：
若 n & 1 = 0，则 n二进制最右一位为 0；
若 n & 1 = 1 ，则 n二进制最右一位为 1 。

根据以上特点，考虑以下循环判断：
判断 n 最右一位是否为 1 ，根据结果计数。
将 n 右移一位（本题要求把数字 n 看作无符号数，因此使用 无符号右移 操作）。

算法流程：
初始化数量统计变量 res = 0 。
循环逐位判断：当 n = 0 时跳出。
res += n & 1 ：若 n & 1 = 1 ，则统计数 res 加一。
n >>= 1 ：将二进制数字 n 无符号右移一位（ Java 中无符号右移为 “>>>” ）。
返回统计数量 res

Python解法

class Solution:def hammingWeight(self, n: int) -> int:res = 0while n:res += n & 1n >>= 1return res

执行用时：36 ms, 在所有 Python3 提交中击败了90.74%的用户
内存消耗：13.4 MB, 在所有 Python3 提交中击败了19.39%的用户

Java解法

public class Solution {public int hammingWeight(int n) {int res = 0;while(n != 0) {res += n & 1;n >>>= 1;}return res;}
}

执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.18%的用户
内存消耗：35.6 MB, 在所有 Java 提交中击败了74.50%的用户

复杂度分析

时间复杂度 O(log₂n) ：此算法循环内部仅有移位、与、加等基本运算，占用 O(1) ；逐位判断需循环 log₂n次，其中log₂n代表数字 n 最高位 1 的所在位数（例如 log₂4 = 2 , log₂16 = 4）。
空间复杂度 O(1) ：变量 res使用常数大小额外空间

方法二、竟然有这种解法！！！

Java解法

参考月亮很亮

public class Solution {// you need to treat n as an unsigned valuepublic int hammingWeight(int n) {return Integer.bitCount(n);}
}

执行用时：1 ms, 在所有 Java 提交中击败了99.18%的用户
内存消耗：35.5 MB, 在所有 Java 提交中击败了77.66%的用户

Python解法

参考Joker

class Solution(object):def hammingWeight(self, n):return bin(n).count('1')

执行用时：16 ms, 在所有 Python 提交中击败了81.94%的用户
内存消耗：13.1 MB, 在所有 Python 提交中击败了5.04%的用户

C++解法

参考CWZ

class Solution {public:int hammingWeight(uint32_t n) {return ((bitset<32>)n).count();}
};

执行用时：4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了47.20%的用户
内存消耗：6.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了5.03%的用户

总结

主要掌握逐位相与的解法。

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Java解法

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