《4-Points Congruent Sets for Robust Pairwise Surface Registration》论文研读

最近导师在逼着要出东西，奈何才真正定在点云配准这个方向半学期时间，来膜拜一下大牛的工作。

第一遍看的时候被震惊了，因为最近想做的就是一个低重叠率情况下的配准，发现这个共面四点集的全局配准已经效果不错了。之前的认识还一直停留在改进ICP的思维上面。

先介绍几个学习中自己疑惑过的概念

（1）largest common pointset (LCP) 最大公共点集

可见LCP是一个集合

我理解是用来表征两个点云配准效果的一个度量，用于在计算共面全等集时，选择目标点云中配准最佳转化。在对于两个点云部分重叠的情况，感觉也可以用来度量重叠度。（不知道这样说准确不？）

简单来说就是，给定两个处于任意初始位置的点集P和Q，找到两个点集之间的最佳刚性变换，使得P，Q中两点间距离小于的点数最多。

定义：已知 $\delta$ 为一个常数， $T$ 表示刚体转换。 $P_{max} \subseteq P$ ，满足 $\forall P_{ i } \in P_{max} ,\left \| \overrightarrow{T(p_{i})} - \overrightarrow{q_{i}}\right \|\leq \delta$ 都成立，则具有最高基数的那个 $P_{max}$ 就被称为最大公共集（largest common pointset LCP）。

LCP理解参考了《A Dynamic Approach for Approximate Pairwise Alignment Based on 4-Points Congruence Sets of 3D Points》

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