【luogu P3674】小清新人渣的本愿

题目

题目背景
本题时限3s，空间128MB

我感觉我要挂省选

人渣的本愿是一个有趣的番

可爱的花火喜欢从小和她谈♂笑♂风♂生的欧♂尼♂酱鸣海，欧尼酱特别想当老师，然后剧本安排当了花火的班主任。

然而有个叫做皆川茜的奇怪的人抢走了欧尼酱！

花火就很失落呀，然后看到一个叫做麦的人也很失落，原来麦喜欢茜老师。。。

花火和麦从此天天谈笑风生，然后决定在一起，把对方当做自己喜欢的人的替代品

因为花火很可爱，所以有许多奇怪的人喜欢花火，比如一个叫做绘鸠早苗的妹子

因为麦长的也不错，所以有许多奇怪的人喜欢麦，比如一个叫做最可的妹子

然后就开始愉快的生♂活了~

以上内容如果你没有看过这个番可以无视掉

按照套路，现在欧尼酱会问花火一个OI问题（一般是数据结构），然后花火肯定不会OI，所以会来请教您这位IOI Au选手，然后您肯定会帮助她

但是这个套路太无聊了，我们来换一个（但是不会改变您是IOI Au选手的事实）

花火有一天看了几个有趣的番，叫做“在W??身上寻找女装是否搞错了什么”，“从女装开始的?X?”，“我家大佬不可能那么可爱”，然后发现??H太厉害了，然后就穿越到了异世界，和???谈笑风生

花火就和???做了一个交♂易，花火帮???做一道题，然后???帮花火改写地球online的程序，让花火和欧尼酱在♂一♂起

???虽然非常厉害，但是不会数据结构题，他最近刚刚遇到一道有趣的数据结构题，于是他接受了交易

但是花火也不会数据结构题呀

所以又回到了这个老套路，就靠您这个IOI Au选手来帮她了！

以上内容如果你没有看过这个番还是可以无视掉

这里用一个经典的图来解释这个关系（其实没那么蛋疼的）

题目描述
这个题是这样的：

给你一个序列 aa，长度为 nn，有 mm 次操作，每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为 xx，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的和为 xx，或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为 xx ，这三个操作分别为操作 1,2,31,2,3。

选出的这两个数可以是同一个位置的数。

输入格式
第一行两个数 n,mn,m。

后面一行 nn 个数表示 a_ia
i

。

后面 mm 行每行四个数 opt l r x。

optopt 表示这个是第几种操作，l,rl,r 表示操作的区间，xx 表示这次操作的 xx。

输出格式
对于每个询问，如果可以，输出 hana，否则输出 bi。

输入输出样例
输入 #1复制
10 10
1 1 8 9 9 1 1 1 1 9
3 5 9 42
2 1 3 14
2 3 5 2
2 3 3 6
1 6 10 18
3 4 9 14
2 1 4 22
3 1 3 32
2 5 6 32
3 1 9 17
输出 #1复制
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
bi
输入 #2复制
5 5
1 1 2 3 4
2 1 1 2
1 1 2 2
3 1 1 1
3 5 5 16
1 2 3 4
输出 #2复制
hana
bi
hana
hana
bi
说明/提示
定义 cc 为每次的 xx 和 a_ia
i

中的最大值，a_i \geq 0a
i

≥0，每次的 x\geq 2x≥2。

对于 10%10% 的数据，n,m,c \leq 100n,m,c≤100。

对于另外 10%10% 的数据，n,m,c \leq 3\times 10^3n,m,c≤3×10
3
。

对于另外 10%10% 的数据，只有 11 操作。

对于另外 10%10% 的数据，只有 22 操作。

对于另外 10%10% 的数据，只有 33 操作。

对于 100%100% 的数据，n,m,c \leq 10^5n,m,c≤10
5
。

思路

加减bitset维护，乘法枚举约数
用莫队解决

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100000
#define M 20000005
using namespace std;
struct Query{int k,l,r,x,id;}q[N+5];
int m,n,l,r,s;
int a[N+5],c[N+5],ans[N+5],rt[N+5];
bitset<N+5> now1,now2;
char DR[M+10],*P=DR;
inline bool operator<(Query x,Query y){return rt[x.l]==rt[y.l]?rt[x.l]&1?x.r<y.r:x.r>y.r:rt[x.l]<rt[y.l];
}
struct FastIO{static const int S=1310720;int wpos;char wbuf[S];FastIO():wpos(0) {}inline int xchar(){static char buf[S];static int len=0,pos=0;if(pos==len)pos=0,len=fread(buf,1,S,stdin);if(pos==len)return -1;return buf[pos++];}inline int read(){int c=xchar(),x=0;while(c<=32&&~c)c=xchar();if(c==-1)return -1;for(;'0'<=c&&c<='9';c=xchar())x=x*10+c-'0';return x;}
}io;
inline void init(){n=io.read();m=io.read();s=(int)sqrt(n);for(register int i=1;i<=n;++i)a[i]=io.read();for(register int i=1;i<=n;++i)rt[i]=(i-1)/s+1;for(register int i=1;i<=m;++i){q[i].k=io.read();q[i].l=io.read();q[i].r=io.read();q[i].x=io.read();q[i].id=i;}sort(q+1,q+m+1);l=1;r=0;
}
inline void add(int x){if(c[x]++==0)now1[x]=1,now2[N-x]=1;}
inline void del(int x){if(--c[x]==0)now1[x]=0,now2[N-x]=0;}
int main(){init();for(int i=1;i<=m;i++){for(;q[i].l<l;)add(a[--l]);for(;q[i].l>l;)del(a[l++]);for(;q[i].r<r;)del(a[r--]);for(;q[i].r>r;)add(a[++r]);int k=q[i].k,x=q[i].x;if(k==1){if((now1&(now1<<x)).any())ans[q[i].id]=1;}else if(k==2){if((now1&(now2>>(N-x))).any())ans[q[i].id]=1;}else{for(int j=1;j*j<=x;j++)if(!(x%j))if(now1[j]&&now1[x/j]){ans[q[i].id]=1;break;}}}for (int i=1;i<=m;i++)if(ans[i])puts("hana");else puts("bi");return 0;
}

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