python数据分析与应用第四章课后实训答案_应用回归分析,第4章课后习题参考答案...
1
第
4
章
违背基本假设的情况
思考与练习参考答案
4.1
试举例说明产生异方差的原因。
答：例
4.1
：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为
Y
i
=
0
+
1
X
i
+
ε
i
其中：
Y
i
表示第
i
个家庭的储蓄额，
X
i
表示第
i
个家庭的可支配收入。
由于高收入家庭储蓄额的差异较大，
低收入家庭的储蓄额则更有规律性，
差异较
小，所以
ε
i
的方差呈现单调递增型变化。
例
4.2
：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型
Y
i
=A
i
1
K
i
2
L
i
3
e
ε
i
被解释变量：产出量
Y
，
解释变量：资本
K
、劳动
L
、技术
A
，那么每个企业所
处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。
由于每个企业所处的外部
环境对产出量的影响程度不同，
造成了随机误差项的异方差性。
这时，
随机误差
项
ε
的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。
4.2
异方差带来的后果有哪些？
答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用
OLS
估计模型参数，会产生下列
不良后果：
1
、参数估计量非有效
2
、变量的显著性检验失去意义
3
、回归方程的应用效果极不理想
总的来说，当模型出现异方差性时，参数
OLS
估计值的变异程度增大，从
而造成对
Y
的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。
4.3
简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与
方法。
答：
普通最小二乘估计就是寻找参数的估计值使离差平方和达极小。
其中每个平
方项的权数相同，
是普通最小二乘回归参数估计方法。
在误差项等方差不相关的
条件下，
普通最小二乘估计是回归参数的最小方差线性无偏估计。
然而在异方差
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