Python-绘制曲线的包络线

之前分享过matlab如何绘制包络线（传送门：Matlab绘制信号包络线），今天分享一下python如何实现

包络线基于scipy库，利用scipy.signal.hilbert

用法：

scipy.signal.hilbert（x，N=None，axis=-1）

使用希尔伯特变换计算分析信号。

默认情况下，沿最后一个轴进行变换。

入参：

x--信号数据

N--傅里叶分量的数目。默认值：x.shape[轴]

Axism--int，沿其执行变换的轴。默认值：-1。

出参：

xa--解析信号，沿轴的每个一维阵列

信号x（t）的分析信号x_a（t）为：

其中F是傅里叶变换，U是单位阶跃函数，y是x的希尔伯特变换。

换言之，频谱的负半部分被调零，从而将实值信号变为复信号。Hilbert变换信号可以从np.imag(Hilbert(x))得到，原始信号可以从np.real(Hilbert(x))得到。

样例使用希尔伯特变换来确定调幅信号的振幅包络和瞬时频率。

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.signal import hilbert, chirp

duration = 1.0fs = 400.0samples = int(fs*duration)t = np.arange(samples) / fs

创建一个频率从20 Hz增加到100 Hz的信号，并应用振幅调制。

signal = chirp(t, 20.0, t[-1], 100.0)signal *= (1.0 + 0.5 * np.sin(2.0*np.pi*3.0*t) )

振幅包络由解析信号的幅值给出。瞬时频率可以通过区分瞬时相位与时间的关系来获得。瞬时相位对应于分析信号的相位角。

analytic_signal = hilbert(signal)amplitude_envelope = np.abs(analytic_signal)instantaneous_phase = np.unwrap(np.angle(analytic_signal))instantaneous_frequency = (np.diff(instantaneous_phase) /                           (2.0*np.pi) * fs)

fig, (ax0, ax1) = plt.subplots(nrows=2)ax0.plot(t, signal, label='signal')ax0.plot(t, amplitude_envelope, label='envelope')ax0.set_xlabel("time in seconds")ax0.legend()ax1.plot(t[1:], instantaneous_frequency)ax1.set_xlabel("time in seconds")ax1.set_ylim(0.0, 120.0)fig.tight_layout()

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