【codevs2098】【Tyvj1625】化工厂装箱员，煞笔的人打煞笔的DP

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写在前面：数据结构题写多了，写dp反而不会写了
思路：刚开始以为是贪心，很快发现这是错误的233（反例很好找的），后来看到n才100，就动了一些歪脑筋打暴力，后来才发现是一个可以记忆化搜索的DP，f[i][x][y][z]指流水线上剩余i个产品，手里有x个A，y个B，z个C时所需要的最少装箱次数，显然我们可以以此转移三种状态：装箱A，装箱B，装箱C，同时记忆化搜索除去了很多重复的状态（比如在流水线上一堆C的情况下装2个A，3个B与装3个B， 2个A效果一样）
注意：别打暴搜，注意细节！
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[110],f[110][20][20][20];
char ch;
bool flag[110][20][20][20];
int dfs(int remain,int x,int y,int z)
{int tot=x+y+z,k=0;for (int i=n-remain+1;i<=n;i++){if (tot+k==10) break;if (a[i]==1) x++;if (a[i]==2) y++;if (a[i]==3) z++;k++;}if (flag[remain-k][x][y][z]) return f[remain-k][x][y][z];flag[remain-k][x][y][z]=1;if (remain-k==0){f[0][x][y][z]=min(f[0][x][y][z],(x>0)+(y>0)+(z>0));//没有剩余的情况下显然装a,b,c的顺序就无所谓了，直接加上就好return f[0][x][y][z];}if (x) f[remain-k][x][y][z]=min(f[remain-k][x][y][z],dfs(remain-k,0,y,z)+1);if (y) f[remain-k][x][y][z]=min(f[remain-k][x][y][z],dfs(remain-k,x,0,z)+1);if (z) f[remain-k][x][y][z]=min(f[remain-k][x][y][z],dfs(remain-k,x,y,0)+1);return f[remain-k][x][y][z];
}
main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){ch=getchar();while (ch<'A'||ch>'C') ch=getchar();a[i]=ch-'A'+1;}memset(f,63,sizeof(f));printf("%d",dfs(n,0,0,0));
}

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