ural 1297 O(nlogn) 后缀数组求最长回文字串
把原串复制一份反过来接在原串后面,中间用没出现过的字符隔开,然后跑后缀数组,在原创枚举每一个位为回文中心(分奇偶讨论),则回文串长度相当于原串与反串对应位置的lcp,所以先用ST预处理,然后查询。复杂度O(nlogn)
#include<iostream> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<deque> #include<list> #include<algorithm> #include<stdio.h> #include<iomanip>#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) #define fab(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define fba(i,b,a) for(int i=b;i>=a;--i) #define PB push_back #define INF 0x3f3f3f3f #define MP make_pair #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define sf scanf #define pf printf #define LL long long const int N=2105; const int M=2105; using namespace std; typedef pair<int,int>PII; int wa[N],wb[N],wv[N],wd[M]; int sa[N],rank[N],height[N]; int LEN; int d[N][32]; char str[N]; int cmp(int *r, int a, int b, int l){ return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]; } //r数组的长度n从[0,n) //求出的sa为从[1,n] //调用时候r[n-1]=0 void da(char *r, int n, int m){ // 倍增算法 r为待匹配数组 n为总长度 m为字符范围 int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i; for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){ for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i; for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j; for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]]; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i]; for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){ x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++; } } } // 求出的 height [1,n] 对应sa中的[1,n] // 求出的 rank [0,n-1] 对应sa中的[1,n] // 调用时候最后添加的0不用加进去 void calHeight(char *r, int n){ // 求height数组。 int i, j, k = 0; for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i; for(i = 0; i < n; height[rank[i++]] = k){ for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++); } }//为了统一,所有的下标从0开始,左闭右开! void fix(int n){rep(i,n)sa[i]=sa[i+1],rank[i]--,height[i]=height[i+1]; } void rmq_init(int n){rep(i,n)d[i][0]=height[i];for(int j=1;(1<<j)<=n;j++){for(int i=0;i+(1<<j)-1<n;i++)d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);} } int qurry(int L,int R){if(L>R)swap(L,R);L++;int k=0;while((1<<(k+1))<=R-L+1)k++;return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]); } void solve(){LEN=strlen(str);str[LEN]=1;rep(i,LEN)str[LEN+i+1]=str[LEN-i-1];str[2*LEN+1]=0;da(str,2*LEN+2,300);calHeight(str,2*LEN+1);fix(2*LEN+1);rmq_init(2*LEN+2);int n=2*LEN+1;int ans=1,pos=0;rep(i,LEN){int tmp=qurry(rank[i],rank[n-i-1]);int len=2*tmp-1;if(len>ans){ans=len;pos=i-tmp+1;}if(!i)continue;tmp=qurry(rank[i],rank[n-i]);len=2*tmp;if(len>ans){ans=len;pos=i-tmp;}}rep(i,ans)putchar(str[i+pos]);puts(""); } int main(){while(~sf("%s",str)){solve();}return 0; }
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