python计算区间内偶数和_Python 计算当真因子个数为偶数个时为幸运数,计算区间内幸运数之和...
晚饭后朋友发来个问题,正好无事做,动手写了一下
若一个正整数有偶数个不同的真因子,则称该数为幸运数。如4含有2个真因子为 1 和 2 。故4是幸运数。求【2,100】之间的全部幸运数之和。
常规思路
被除数一直除以 1 2 3 ... 直到除以它自身,不过这种比较消耗资源(周知python简洁但效率不高)
getf.py
def get_factor(x):
"""
n 需要求真因数的数(被除数) x
x 除数 y
rem 余数
quo 商
"""
if x == 0: return [0]
if x == 1: return [1]
f_list = []
for y in range(1,x):#定义y是除数
rem = x % y
quo = x // y
if rem == 0:# 如果x可以被y整除
if y not in f_list:
f_list.append(y)
if quo not in f_list:
f_list.append(quo)
continue
continue
continue
f_list.sort(reverse = false)
f_list.pop()
#是一个一个加进去,排个序后删除本身
return x , f_list
def get_luckynum(a, b):
luckynum = []
for i in range(a,b+1):
i,f_list = get_factor(i)
if len(f_list) % 2 == 0:
luckynum.append(i)
# print(i,"的真因数:",f_list,"个数为",len(f_list),"个,■■是■■")
# else:
# print(i,"的真因数为:",f_list,"个数为",len(f_list),"个,♦♦不是♦♦")
return luckynum, sum(luckynum)
main.py
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
created on fri apr 19 19:32:33 2019
@author: administrator
"""
import getf
a = int(input("请输入最小值:"))
b = int(input("请输入最大值:"))
luckynum, sum_luckynum = getf.get_luckynum(a,b)
print('区间 [{0},{1}] 的幸运数包含:{2}'.format(a, b, luckynum))
print('它们的总和是:{0}'.format(sum_luckynum))
另一个思路:被除数区间的定义
稍微思考一下
a*b = c a变大b就会变小 a变小b就会变大
假设a永远是最小 b永远是最大的哪个
那么 a 和 b 的它们最大值,肯定是 √c
该思路就是让 c 求商的时候,不用像常规思路一般一直除到本身(如65,要除以1..2..3..4......65 )资源消耗大,效率低下
而是一直除到 √c (如65,要除以1..2..3..4...一直到√65 就停止遍历)
当然 遍历到 √c 的时候 a = b 这个就在加个判断就好了,不允许重复
如下
import math
def new_get_factor(x):
if x == 0: return [0]
if x == 1: return [1]
f_list = []
for y in range(1,int(math.sqrt(x)) + 1):
#(1,根号x+1)确保能够遍历到根号x
rem = x % y
quo = x // y
if rem == 0:
f_list.append(y)
if y != quo:
f_list.append(quo)
continue
continue
f_list.sort(reverse = false)
f_list.pop()
return x,f_list
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