最小可用ID（4种方法，详细讲解）

最小可用ID：在非负数组（乱序）中找到最小的可分配的id（从1开始编号），数据量1000000

上面的数组的最小可用ID为1

这个数组的最小可用ID就为16
方法一:暴力解法------时间复杂度高O（n^2）

package smallid;import com.sun.org.apache.xalan.internal.xsltc.compiler.util.Util;public class smallid {static class Util{static int indexOf(int[] arr,int i) {  //声明方法return i;}}//暴力解法O(n^2),从1开始依次探测每一个自然数是否在数组中static int find1(int[] arr){int i=1;   //i从1开始while(true) {if(Util.indexOf(arr,i) == -1){   //找到没有的那个数返回return i;}i++;  //若不是，继续循环}}
}

方法二：快速排序，让数组变得有序后找出缺少的数------时间复杂度O（nlogn）

package smallid;public class Smallidk {static class Array{static void sort(int[] arr) {  //声明方法return ;}int find2(int[] arr){Array.sort(arr);   //对数组进行排序int i=0;     //数组下标从0开始  ，i为数组下标while(i<arr.length) {if(i+1!=arr[i]) {    //当数组下标和对应的数不匹配时return i+1;  //返回对应缺少的数}i++;  //否则，继续循环}return i+1;}
}
}

方法三：利用辅助数组进行扫描-------时间复杂度O（n）

辅助空间的数组下标表示该下标元素出现的次数
伪代码

 helper=[A.length]for(i:0.....A.length-1)helper[A[i]-1=1;  //下标转为数字}for(i:0......A.length-1 //扫描辅助空间if(helper[i]==0)  //若help的下标没有系数为1return i+1;}return A.length+1;

代码

package smallid;import com.sun.org.apache.xalan.internal.xsltc.compiler.util.Util;import sun.applet.Main;public class Smallid2 {public static int find3(int[] arr) {int n=arr.length;  //定义数组长度int[] helper=new int [n+1];  //定义辅助空间for(int i=0;i<n;i++) {  //构造辅助数组helper[arr[i]]=1;  }for(int i=1;i<=n;i++) {  //扫描辅助数组if(helper[i]==0) {   //如果辅助空间数组下标出现次数为0return i;  //返回该元素}}return n+1;  //若数组长度范围内度存在，则返回n+1}public static void main(String[] args) {int[] arr= {1,2,3,4,5,8,9,10,11,12};long now=System.currentTimeMillis();Object find2;Smallidk find2=new Smallidk();System.out.println(find2(arr));Util.duration(now);now=System.currentTimeMillis();System.out.println(find3(arr));Util.duration(now);}
}

方法四：区间分割法

假设一个长度为100的数组
分为以下三种情况；
1.中间值恰好为50时，表明数组左半区间数字元素紧凑，没有要找的缺少元素
2.中间值为大于50的值，表明数组左半区间有漏掉的元素

package smallid;
public class Smallidfenqu {public static int find4(int[] arr,int l,int r) {  //定义数组，左指针，右指针if(l>r)return l+1;int midIndx=l+((r-l)>>1);   //中间下标，用右指针减去左指针加1int q=selectk(arr,l,r,midIndex-l+1);  //实际中间位置的值int t=midIndex+1;  //t为要求的期望值if(q==t) {  //左侧紧密return find4(arr,midIndex+1,r);  //在右半区间查找}else {   //左侧稀疏return find4(arr,l,midIndex-1);  //在左半区间查找}}public static void main(String[] args) {int[] arr= {1,2,3,4,5,8,9,10,11,10000};arr=new int[1000*1000];}
}

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