循环冗余检错码CRC

模2运算

模2加以及模2减等同于异或运算，即相同得0，相异得1

模2乘法模2除法样例如下

循环冗余检错码CRC

任何一个k位的帧看成为一个k-1次的多项式M(x)：1011001 看成 x^6+x^4+x^3+1（k项k-1阶多项式）
设定一个多项式编码生成多项式G(x)，G(x)为r阶，G(x)任意，但r<k（虽然这么说但一般有个标准）
计算x^rM(x)/G(x) = Q(x)+R(x)，其中Q(x)为商、R(x)为余数
这样(x^rM(x)-R(x))一定能被G(x)整除，即余数为0，否则说明出现错误

样例：

帧：1101011011
除数：10011（也就是G(x)）
传输帧：11010110111110（帧数据后面先添加4个0，然后再加上余数1110）

具体过程：11010110110000/10011得余数1110 ，11010110110000-1110 = 11010110111110，所以编码后得CRC码为：11010110111110

当这个码字达到接收方时，如CRC码在接收端能被10011整除则说明接收正确，如果不能被整除，则被检测到已出错

生成多项式G(x)的国际标准

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