1050. 螺旋矩阵(25)-PAT乙级真题

本题要求将给定的N个正整数按非递增的顺序，填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”，是指从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为m行n列，满足条件：m*n等于N；m>=n；且m-n取所有可能值中的最小值。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N，第2行给出N个待填充的正整数。所有数字不超过104，相邻数字以空格分隔。

输出格式：

输出螺旋矩阵。每行n个数字，共m行。相邻数字以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

输出样例：

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

分析：先计算行数m和列数n的值，n从根号N的整数部分开始，往前推一直到1，找到第一个满足N % n== 0的，m的值等于N/n～将N个给定的值输入数组a，并将a数组中的值按非递增排序，接着建立m行n列的数组b，填充时按层数填充，一个包裹矩阵的口字型为一层，计算螺旋矩阵的层数level，如果m的值为偶数，层数为m/2，如果m为奇数，层数为m/2+1，所以level = m / 2 + m % 2；因为是从左上角第1个格子开始，按顺时针螺旋方向填充，所以外层for循环控制层数i从0到level，内层for循环按左上到右上、右上到右下、右下到左下、左下到左上的顺序一层层填充，注意内层for循环中还要控制t <= N – 1，因为如果螺旋矩阵中所有的元素已经都填充完毕，就不能再重复填充～填充完毕后，输出整个矩阵～

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int cmp(int a, int b) {return a > b;}
int main() {int N, m, n, t = 0;scanf("%d", &N);for (n = sqrt((double)N); n >= 1; n--) {if (N % n == 0) {m = N / n;break;}}vector<int> a(N);for (int i = 0; i < N; i++)scanf("%d", &a[i]);sort(a.begin(), a.end(), cmp);vector<vector<int> > b(m, vector<int>(n));int level = m / 2 + m % 2;for (int i = 0; i < level; i++) {for (int j = i; j <= n - 1 - i && t <= N - 1; j++)b[i][j] = a[t++];for (int j = i + 1; j <= m - 2 - i && t <= N - 1; j++)b[j][n - 1 - i] = a[t++];for (int j = n - i - 1; j >= i && t <= N - 1; j--)b[m - 1 - i][j] = a[t++];for (int j = m - 2 - i; j >= i + 1 && t <= N - 1; j--)b[j][i] = a[t++];}for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0 ; j < n; j++) {printf("%d", b[i][j]);if (j != n - 1) printf(" ");}printf("\n");}return 0;
}

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