CODE学习笔记一——构建二进制加法器

code用了一定的篇幅写编码以及进制的内容（毕竟书名就叫code），这部分内容我可能兴趣缺缺吧，所以第一篇学习笔记便从加法器写起啦。

用继电器构造简单的逻辑门

相对于抽象的与或非，或者现在电路中的精巧原件，作者用线圈与电磁体构造的门形象的描述了一系列的门。作为学习笔记，应以简而明了为要，所以以下省略了作者的大量篇幅，或许会显得不够详细。

一个继电器：

一个电磁铁是两个电路有了关联，开关闭合，灯泡亮。

反向器（非）

与继电器极为相像，只不过开关闭合，灯泡灭。

与门和与非门

两个继电器右端电路的串联，当且仅当两个开关闭合，灯泡才亮。

抽象为与门如下

信号1代表开关闭合（高电平输入），信号0代表开关断开（低电平输入），与门列表：

AND	0	1
0	0	0
1	0	1

在与门的末尾（即灯泡与输出之间）加一个反向器，得到与非门NAND

或门

如果说与门是两个继电器的“串联”，那么或门则是“并联”

或门符号

或门列表

OR	0	1
0	0	1
1	1	1

在或门的末尾（即灯泡与输出之间）加一个反向器，得到或非门NOR

异或

在数理逻辑里，与、非或者或、非就是一个联结词的完备集了，通过其中任意一组既可以表示出所有的联结词。有了与或非，异或门将直接由它们组成。

异或门

XOR	0	1
0	0	1
1	1	0

二进制半加器

由于神奇的二进制“阳阳易数”，通过以上几个门来实现二进制的非进位加法就可行了。
先列出加和表

+	0	1
0	0	1
1	1	0

妥妥的一个异或门。
再来个进位表

进位	0	1
0	0	0
1	0	1

就是一个与门。
那么一位数的二进制半加器就大功告成啦！

（学到此处如果你和我一样迫不及待的想动手实践，那么你可以考虑考虑通过mc的红石电路来实现它们）

二进制全加器

加法如果在最低位自然不需要考虑进位，但是如果你想搭建一个多位数的加法器，那么输入端也就必须要有一个进位输入，这就是全加器。
比较容易想到的一个方法就是做两次加法，进位输入和第一次加法的结果进行再一次的加法，就可以得到一个完整的全加器啦。当然，第一次加法的结果包括了进位输出和加和输出，那么第二次加法自然也要处理好这两个事情。

这就组成了一个一位全加器，封装后如下：

多位二进制数加法器

有了二进制全加器，解决了进位问题，那么要构建多位数的加法器也就水到渠成了。
将全加器倒过来，每个全加器的进位输出连着下一位的进位输入，如此“并联”，既可以得到多位数的加法器了，下图构建的是一个八位加法器。

封装后如下

工业成品类比

（没有百度到行波进位加法器，凑合着看吧，大概就是这样的接口了/百度的图/）

多说几句

以上是由比较原始继电器构成的加法器，由于是行波进位，显然效率较低（后一位的加法必须要前一位的结果），书中还提到了一种前置进位电路的加法器，额，俺不会，看了头大，有时间再去了解吧。。。
另外如果没有晶体管，半导体，集成电路的出现，最后的一张图片显然是没有的，构建上述加法器仅仅是为了明白原理，至少面对着最后一个小部件的时候，不会一脸懵逼，知道原理并会使用总是比只知使用不知原理好的。。。