银行利息怎么算？

我们不能笼统的说利息如何计算，利息计算可分为存款和贷款。而存款又分：活期，定期(三个月，半年，一年，三年，五年)等，贷款又分为：一次性偿还，分期偿还(等额本息，等额本金)，说这些只是告诉你利息不可一概而论；我们先看看关于利率方面的介绍。

介绍：

算含蓄存款利息的基本规定：各种储蓄存款的存期一律按对年、对月、对日计算；不论大月、小月、平月或闰月，每月均按30天计算，全年按360天计算；足一个月的零头天数，按实际天数计算。计算存期采用算头不算尾的办法，即从存入的当天一直算到支取目的前一天为止。利随本清，不计复利。除活期储蓄存款未清户按年度结息外，其余各种储蓄存款，不论存期多长，一律利随本清，不计复利。自动转存的存款，视同到期办理，利息可并入本金。
银行利息怎么算计息起点和尾数：计息起点和尾数处理的规定。计息起点为元位，元以下角分位不计利息。利息金额算至分位，分位以下四舍五入。凡需分段计息的，每段计算应先保留至厘位，各段利息相加得出利息总额，再将分位以下的厘位四舍五入。
银行利息怎么算利息单位：利息单位及其换算。年利率按本金的百分之几表示（％），月利率按本金的千分之几表示（‰），日利率按本金的万分之几表示。其换算公式为：年利率＝月利率×12 ；月利率＝日利率×30 ；年利率＝日利率×360

介绍参考出处：http://jingyan.baidu.com/article/d45ad148f5bdec69552b80b8.html

一、存款利息

我们先来说说存款利息是如何计算的！

根据上面的介绍，我们可以知道利息是按每一期的利率算的，而利率又分日利率、月利率、年利率；而算法公式都是一样的。所以剩下的你就按照公式套就可以了。

我们先来推导一下计算公式；先来设置几个常数，为便于公式的推导计算，所取数字都是简单计算的数字;

每期的利率是10%用P表示，存款100元用A表示。

利息 = A*P

本期总本息 = A*(1+P) ①

第2期（本息自动转存的金额） = [A*(1+P)]*(1+P)

第3期（本息再次转存的金额） = {[A*(1+P)]*(1+P)}*(1+p)

.............. 后面的期次这里就不全部列出了，通过上面的式子我们进行变式换算：

得到n期后的总本息总额 = A*(1+P)^n （^n：表示n次方） ②

根据①式和②式可以推导出：n期的利率 = ((1+P)^n)-1 或 (1+P)^n-1

我先举个整存整取的例子：

假如你有10万元放到银行里，整存整取，三个月的年利率为1.71%，六个月的年利率为1.98%，一年的年利率为2.25%，两年的年利率为2.79%，利息各是多少？哪种存款最好？

如果只关心利息的多少，可以进行简单的计算进行比较，分别各以三个月、六个月、一年、两年为一期，以10万元本金，两年的时间进行计算，如下：以三个月期为例：三个月利率 1.71%*3/12=1.71%/4=0.4275%，两年有8个3个月，就是8期。三个月到期自动转存：本金和利息总额是100000*（1+0.4275%）^8（8次方）= 103471.61元六个月自动转存计算：本金和利息总额是100000*（1+1.98%*6/12)^4 = 104019.20元一年期自动转存计算：本金和利息总额是100000*（1+2.25%)^2 = 104550.63元二年期自动转存计算：本金和利息总额是100000*（1+2.79%*2）= 105580元

因此，从利息上看2年最多，但两年中本金不能动，三个月利息最少，你可以每个三个月动一次本金。

例子参考出处：http://zhidao.baidu.com/question/157946384.html

再举个例子：

假如现在的3个月定期存款利率是2.07%，假如存入一万元，那么三个月后到期日我将获得多少利息？如果我连续存四次三个月的定期，造成利滚利，这样与一年定期3.06%相比有多大差别？

年利率/360=日利率。银行计算存期以360“天”为一年，所以可以把年利率看作是与银行约定的总收益，这样就可以认为每天都得到这份收益的1/360。
存期(日)=(到期年-起存年)*360+(到期月-起存月)*12+(到期日-起存日)。每个月份都被看作30天，所以实际的天数跟计息天数会发生不一致，所以前面斜体的“天”用了引号。我们看下面的例子就知道。
3个月定期的总利率=月利率*3=(年利率/12)*3=0.5175%，

一年是四期3个月定期的总本息=10000*(1+0.5175%)^4=10208.6124 元。
一年定期的总本息=10000*(1+3.06%)=10306元

四期三个月的比一年定期少量97.4元

四期三个月定期的利率=1*(1+0.5175%)^4-1=2.086% ，比一年定期3.06%相比少了0.974%。假设还是前面所说的10000元，那么根据利息公式：利息=本金*利率=10000×0.974%=97.4，就是差了97块4毛钱。

这里隐藏着一个假象。表面上收益较高的长期定期反而有可能不如连续的多次短期！这是因为利率是会变动的，而银行计息仅仅取决于存入当天的利率。这样，在存期内如果国家有上调利率的政策，你都不会反映到以后的利息中；例如2015年一年的时间里就连续5次降息，如果是在一个加息频繁的时期，如果把钱都存成3年、5年的定期存款，不仅要忍受流动资金减少带来的不便，还会使存款面临加息导致的相对贬值的风险，到时候提也不是不提也不是！所以具体怎么存法还要看当前的政策形势！

例子参考出处：http://jingyan.baidu.com/article/cbcede07d7c1c702f50b4d43.html

二、贷款利息

贷款利息的计算又不太一样，因为不同的还款方式公式也不相同，银行贷款利息,一般是按月复利计算的,分期还款方式有：短期一次性还本付息,等额本息,等额本金.

一次性还本息的计算公式：= 本金×(1+期利率)^期数

等额本息还款公式：

等额本息还款公式推导设贷款总额为A，银行月利率为β，总期数为m（个月），月还款额设为X，
        则各个月所欠银行贷款为：
        第一个月A(1+β)-X
        第二个月[A(1+β)-X](1+β)-X = A(1+β)^2-X[1+(1+β)]
        第三个月{[A(1+β)-X](1+β)-X}(1+β)-X = A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2]
……
        由此可得第n个月后所欠银行贷款为：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] ①式

可以看到[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]中括号内的式子是等比数列；由于还款总期数为n，也即第n月刚好还完银行所有贷款，剩余为0，因此有：

A(1+β)^n-X[(1+β)^(n-1)]/β = 0

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

等比数列a1/a2=a2/a3=a3/a4.....=q，所以q为公比，所以An=A（n-1）× q，根据等比数量通项公式An=A1*q^(n-1)，

等比数量求和公式推导：

Sn=A1+A2+......+An

两边乘以q则：q*Sn=A2+......+An+An+1 => q*Sn-Sn = A(n+1) - A1

把等比数列通项公式An=A1*q^(n-1)带入上式， (q-1)Sn=A1*q^n - A1 => Sn = A1((q^n)-1)/(q-1)

所以①式根据等比数列求和公式可得：A(1+β)^n-X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)] = A(1+β)^n-X[(1+β)^n-1]/β

由于还款总期数为m，也即第m月刚好还完银行所有贷款，因此有：

假如贷款60000元,一年(12个月),按现在一年期贷款年利率5.31%(月利率:5.31%/12=0.4425%)计算

1.一次性还本付息,本息合计=60000*(1+0.4425%)^12=63264.69元

=2.等额本息，还款是每一期(每个月)还款额都是一样的还款,

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http://zhidao.baidu.com/link?url=doZTov5sm4p5Rr9uPl_9MOdV5qBW9Uvxsh9QMcnXEF3oeajwFQ8mW0nryyl2x1P1IRf0rdT9A6FzWCvDEjot6a

http://www.cnblogs.com/sunzhenchao/archive/2013/01/14/2859727.html

http://wenku.baidu.com/link?url=oEvQaQbigg5JWNnUTjbTW9P1wPiwW1yZ4CofjqdSEc35D-eUnzCR3toIA8zPwbSoNCaHGeA-6AuB5H75Dobj8_UaPYfuHi_96kgw2vSBpdK

http://zhidao.baidu.com/link?url=2947ztv9fxpuqOhPeTr2hiWkLcdccbRrf_yiS_8mcE5U7GCXBqk6o_nV7kgdMYdyalpehP_6fbosEYad9Snlqq

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=http://www.kaixin001.com/repaste/20707681_1696603196.html?stat=orrecn_out

=http://www.zybang.com/question/28a6d1e1bd62517db2d94ddf9f05a320.html

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<html>
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<title>JS计算器，贷款利率计算器</title>
<!--参考出处：http://www.codefans.net/jscss/code/3613.shtml--><style> /* 这是一个CSS样式表：定义了程序输出的样式 */
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<body><table id="t_main" width=500px><tbody><tr><th colspan=2 style="text-align:left;font-size:24px;background-color:#3f3">输入数据：</th>      </tr> <tr><td width=100px><!--Amount of the loan-->贷款总金额:</td> <td><input id="amount"  value="500000" /><span style="margin-left:-18px">元</span></td> </tr> <tr><td><!--Annual interest-->基准年利率:</td> <td><input id="apr"  value="3.5" /><span style="margin-left:-14px">%</span></td></tr> <td>利率折扣:</td> <td><select id=llzk style="width:173px;"><option value="2.0" >基准利率2倍</option><option value="1.5" >基准利率1.5倍</option><option value="1.4" >基准利率1.4倍</option><option value="1.3" >基准利率1.3倍</option><option value="1.2" >基准利率1.2倍</option><option value="1.1" >基准利率1.1倍</option><option value="1.05">基准利率1.05倍</option><option value="1.0" selected=true>基准利率</option><option value="0.95">基准利率9.5折</option><option value="0.9" >基准利率9折</option><option value="0.88">基准利率8.8折</option><option value="0.85">基准利率8.5折</option><option value="0.83">基准利率8.3折</option><option value="0.8" >基准利率8折</option><option value="0.75" >基准利率7.5折</option><option value="0.7" >基准利率7折</option></select></td></tr> <tr><td><!--Repayment period (years)-->贷款期限:</td> <td><input id="years"  value="30" /><span style="margin-left:-18px">年</span></td></tr><tr style="display:none"> <td><!--Zipcode (to find lenders)-->邮政编码（查找放贷人）:</td> <td><input id="zipcode"  /><span id="lenders"></span></td> </tr><tr> <th colspan=2><input class="btn" type=button onclick="calculate();" value="计 算" />&nbsp;&nbsp;<input class="btn" type=button onclick="Test();" value="测 试" />&nbsp;&nbsp;<input class="btn" type=reset value="重 置" /></th></tr> <tr><th colspan=2 style="text-align:left;font-size:24px;background-color:#3f3"><!--Approximate Payments-->输出结果：<span class="resultInfo">此结果仅供参考，实际应缴费以当地为准</span></th> </tr><tr><td><!--Monthly payment-->每月付款:</td> <td><input id="payment"  value="30" /></td></tr> <tr><td><!--Total payment-->付款总额:</td> <td><span class="output" id="total">0</span></td></tr> <tr><td><!--Total interest-->利息总额:</td> <td><span class="output" id="totalinterest">0</span></td></tr> <tr><td colspan="2"><table id="result" style="width:100%"> <tbody><tr> <td style="position:relative;width:50%;"> <div><span style="float:left">每月等额还款</span><div class="circle" onclick="helpClick(this)" id="debxhk">?</div></div><div class="tsk" id="debxhk_help"> <div onclick="hidHelp(this)" class="help">&nbsp;X</div><div class="nr">每月等额还款即等额本息还款法，指借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。 </div> </div><table style="clear:both" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tbl"> <tbody><tr> <td class="td1">贷款总额</td> <td class="td2"><var id="_debx_dkze">0</var> 元</td> </tr> <tr> <td class="td1">还款月数</td> <td class="td2"><var id="_debx_hkys">0</var> 月</td> </tr> <tr> <td class="td1">首月还款</td> <td class="td2"><em id="_debx_syhk">0</em> 元</td> </tr> <tr><td class="td1">每月递减</td><td class="td1"><em id="_debj_mydj">0</em> 元</td></tr><tr> <td class="td1">总付利息</td> <td class="td2"><em id="_debx_zflx">0</em> 元</td> </tr> <tr> <td class="td1">本息合计</td> <td class="td2"><em id="_debx_bxhj">1,039,024.42</em> 元</td> </tr> </tbody></table> </td> <td style="position:relative"> <div><span style="float:left">逐月递减还款</span><div onclick="helpClick(this)" class="circle" id="debjhk">?</div></div> <div class="tsk" id="debjhk_help"> <div onclick="hidHelp(this)" class="help">&nbsp;X</div><div class="nr">逐月递减还款即等额本金还款法，指本金保持相同，利息逐月递减，月还款数递减；由于每月的还款本金额固定，而利息越来越少，贷款人起初还款压力较大，但是随时间的推移每月还款数也越来越少。 </div> </div> <table style="clear:both" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tbl"> <tbody><tr> <td class="td1">贷款总额</td> <td class="td2"><var id="_debj_dkze">0</var> 元</td> </tr> <tr> <td class="td1">还款月数</td> <td class="td2"><var id="_debj_hkys">0</var> 月</td> </tr> <tr> <td class="td1">首月还款</td> <td class="td2"><em id="_debj_syhk">0</em> 元</td> </tr> <tr><td class="td1">每月递减</td><td class="td1"><em id="_debj_mydj">0</em> 元</td></tr><tr> <td class="td1">总付利息</td> <td class="td2"><em id="_debj_zflx">0</em> 元</td> </tr> <tr> <td class="td1">本息合计</td> <td class="td2"><em id="_debj_bxhj">1,039,024.42</em> 元</td> </tr> </tbody></table> </td> </tr> <tr style="display:none"> <td colspan="2"> <span class="resultInfo">此结果仅供参考，实际应缴费以当地为准</span></td> </tr> </tbody></table> </td></tr><tr><td colspan=2><span style="font-weight:bold;">图表：贷款金额，累计金额，利息支付</span></td></tr> <tr><td colspan="2"><canvas id="graph" width="500" height="250"></canvas></td></tr> <tr id="tr_tab"><td colspan="2"></td></tr> </tbody></table>
<div id="list"></div><script>
function calculate() {//生成每月还款额表格
Test();// 查找文档中用于输入输出的元素var amount = document.getElementById("amount");//贷款总额var apr = document.getElementById("apr");//年利息var years = document.getElementById("years");//偿还期限var zipcode = document.getElementById("zipcode");//邮政编码（查找放贷人）var payment = document.getElementById("payment");//月还贷款额var total = document.getElementById("total");//还贷款总额var totalinterest = document.getElementById("totalinterest");//贷款总利息// 假设所有的输入都是合法的，将从input元素中获取输入数据// 将百分比格式转换为小数格式，并从年利率转换为月利率// 将年度赔付转换为月度赔付var principal = parseFloat(amount.value);var interest = parseFloat(apr.value) / 100 / 12;var payments = parseFloat(years.value) * 12;// 现在计算月度赔付的数据var x = Math.pow(1 + interest, payments); // Math.pow()进行幂次运算var monthly = (principal*x*interest)/(x-1);//月还款额=贷款金额*年利率/12*(1+年利率/12)^(年期*12)/((1+年利率/12)^(年期*12)-1)var yue = principal*(interest)*x/(Math.pow(1+interest,payments)-1)//第N月本金: 月还款额=(1+年利率/12)^(N-1-年期*12)var y_bj=Math.pow(interest+1,-payments)//第N月利息: 月还款额=(1-(1+年利率/12)^(N-1-年期*12))var y_lx=1-Math.pow(1+interest,-payments)// 如果结果没有超过JavaScript能表示的数字范围，且用户的输入也正确// 这里所展示的结果就是合法的if (isFinite(monthly)) {// 将数据填充至输出字段的位置，四舍五入到小数点后两位数字//payment.innerHTML = monthly.toFixed(2);
        payment.value=monthly.toFixed(2);total.innerHTML = (monthly * payments).toFixed(2);totalinterest.innerHTML = ((monthly*payments)-principal).toFixed(2);// 将用户的输入数据保存下来，这样在下次访问时也能取到数据
        save(amount.value, apr.value, years.value, zipcode.value);// 找到并展示本地放贷人，但忽略网络错误try { // 捕获这段代码抛出的所有异常
            getLenders(amount.value, apr.value, years.value, zipcode.value);}catch(e) { /* 忽略这些异常 */ }// 最后，用图表展示贷款余额、利息和资产收益
        chart(principal, interest, monthly, payments);}else {// 计算结果不是数字或者是无穷大，意味着输入数据是非法或不完整的// 清空之前的输出数据
        payment.innerHTML = "";              // 清空元素的文本内容
        total.innerHTML = ""totalinterest.innerHTML = "";chart();                             // 不传参数的话就是清除图表
    }
}// 将用户的输入保存至localStorage对象的属性中
// 这些属性在再次访问时还会继续保持在原位置
// 如果你在浏览器中按照file:// URL的方式直接打开本地文件，
// 则无法在某些浏览器中使用存储功能（比如FireFox）
// 而通过HTTP打开文件是可行的
function save(amount, apr, years, zipcode) {if (window.localStorage) { // 只有在浏览器支持的时候才运行这里的代码
        localStorage.loan_amount = amount;localStorage.loan_apr = apr;localStorage.loan_years = years;localStorage.loan_zipcode = zipcode;}
}// 在文档首次加载时，将会尝试还原输入字段
window.onload = function() {// 如果浏览器支持本地存储并且上次保存的值是存在的if (window.localStorage && localStorage.loan_amount) {document.getElementById("amount").value = localStorage.loan_amount;document.getElementById("apr").value = localStorage.loan_apr;document.getElementById("years").value = localStorage.loan_years;document.getElementById("zipcode").value = localStorage.loan_zipcode;}
};// 将用户的输入发送至服务器端脚本（理论上）将
// 返回一个本地放贷人的链接列表，在这个例子中并没有实现这种查找放贷人的服务
// 但如果该服务存在，该函数会使用它
function getLenders(amount, apr, years, zipcode) {// 如果浏览器不支持XMLHttpRequest对象，则退出if (!window.XMLHttpRequest) return;// 找到要显示放贷人列表的元素var ad = document.getElementById("lenders");if (!ad) return;                              // 如果返回为空，则退出// 将用户的输入数据进行URL编码，并作为查询参数附加在URL里var url = "getLenders.php" +                  // 处理数据的URL地址"?amt=" + encodeURIComponent(amount) +        // 使用查询串中的数据"&apr=" + encodeURIComponent(apr) +"&yrs=" + encodeURIComponent(years) +"&zip=" + encodeURIComponent(zipcode);// 通过XMLHttpRequest对象来提取返回数据var req = new XMLHttpRequest();               // 发起一个新的请求
    req.open("GET", url);                         // 通过URL发起一个HTTP GET请求
    req.send(null);                               // 不带任何正文发送这个请求// 在返回数据之前，注册了一个事件处理函数，这个处理函数// 将会在服务器的响应返回至客户端的时候调用// 这种异步编程模式在客户端JavaScript中是非常常见的
    req.onreadystatechange = function() {if (req.readyState == 4 && req.status == 200) {// 如果代码运行到这里，说明我们得到了一个合法且完整的HTTP响应var response = req.responseText;      // HTTP响应是以字符串的形式呈现的var lenders = JSON.parse(response);   // 将其解析为JS数组// 将数组中的放贷人对象转换为HTML字符串形式var list = "";for(var i = 0; i < lenders.length; i++) {list += "<li><a href='" + lenders[i].url + "'>" +lenders[i].name + "</a>";}// 将数据在HTML元素中呈现出来
            ad.innerHTML = "<ul>" + list + "</ul>";}}
}// 在HTML<canvas>元素中用图表展示月度贷款余额、利息和资产收益
// 如果不传入参数的话，则清空之前的图表数据
// principal：贷款金额
// interest：利息
// monthly：每月还款额
// payments：还款期限
function chart(principal, interest, monthly, payments) {var graph = document.getElementById("graph");   // 得到<canvas>标签
    graph.width = graph.width;                      // 用一种巧妙的手法清除并重置画布// 如果不传入参数，或者浏览器不支持画布，则直接返回if (arguments.length == 0 || !graph.getContext) return;// 获得画布元素的"context"对象，这个对象定义了一组绘画APIvar g = graph.getContext("2d");                 // 所有的绘画操作都将基于这个对象var width = graph.width, height = graph.height; // 获得画布大小// 这里的函数作用是将付款数字的数据转换为像素function paymentToX(n) { return n * width/payments; }function amountToY(a) { return height-(a * height/(monthly*payments*1.05));}// 总付款数据是一条从(0,0)到(payments, monthly*payments)的直线
    g.moveTo(paymentToX(0), amountToY(0));          // 从左下方开始
    g.lineTo(paymentToX(payments),amountToY(monthly*payments));// 绘至右上方
    g.lineTo(paymentToX(payments), amountToY(0));   // 再至右下方
    g.closePath();                                  // 将结尾连接至开头
    g.fillStyle = "#f88";                           // 亮红色
    g.fill();                                       // 填充矩形
    g.font = "bold 12px sans-serif";                // 定义一种字体
    g.fillText("总支出", 15,20);   // 将文字绘制到图例中// 总贷款额的还款进度，很多资产数据并不是线性的，很难将其反映至图表中var equity = 0;g.beginPath();                                  // 开始绘制新图形
    g.moveTo(paymentToX(0), amountToY(0));          // 从左下方开始for(var p = 1; p <= payments; p++) {            // 计算出每一笔赔付的利息var thisMonthsInterest = (principal-equity)*interest;equity += (monthly - thisMonthsInterest);   // 得到资产额
        g.lineTo(paymentToX(p),amountToY(equity));  // 将数据绘制到画布上
    }g.lineTo(paymentToX(payments), amountToY(0));   // 将数据线绘制至X轴
    g.closePath();                                  // 将线条结尾连接至线条开头
    g.fillStyle = "#78E682";                     // 使用绿色绘制图形
    g.fill();                                       // 曲线之下的部分均填充
    g.fillText("贷款数额", 60,20);                  // 文本颜色设置为绿色// 余额，再次循环，余额数据显示为黑色粗线条var bal = principal;g.beginPath();g.moveTo(paymentToX(0),amountToY(bal));for(var p = 1; p <= payments; p++) {var thisMonthsInterest = bal*interest;bal -= (monthly - thisMonthsInterest);     // 得到资产额
        g.lineTo(paymentToX(p),amountToY(bal));    // 将直线连接至某点
    }g.lineWidth = 2;                               // 将直线宽度加粗
    g.strokeStyle = "#E422CB";                           // 绘制线条的颜色
    g.stroke();                                    // 绘制余额的曲线
    g.fillStyle = "black";                         // 使用黑色字体
    g.fillText("贷款余额", 120,20);                 // 图例文字// 将年度数据在X轴做标记
    g.textAlign="center";                             // 文字居中对齐var y = amountToY(0);                             // Y坐标设为0for(var year=1; year*12 <= payments; year++) {    // 遍历每年var x = paymentToX(year*12);                  // 计算标记位置
        g.fillRect(x-0.5,y-3,1,3);                    // 开始绘制标记if (year == 1) g.fillText("1年", x, y-5);    // 在坐标轴做标记if (year % 5 == 0 && year*12 !== payments)    // 每5年的数据
        g.fillText(String(year)+"年", x, y-5);}// 将赔付数额标记在右边界
    g.textAlign = "right";                                    // 文字右对齐
    g.textBaseline = "middle";                                // 文字垂直居中var ticks = [monthly*payments, principal];   // 我们将要用到的两个点var rightEdge = paymentToX(payments);                   // 设置X坐标for(var i = 0; i < ticks.length; i++) {                 // 对每两个点做循环var y = amountToY(ticks[i]);                           // 计算每个标记的Y坐标
        g.fillRect(rightEdge-3, y-0.5, 5,1);                 // 绘制标记
        g.fillText(String(ticks[i].toFixed(0)),rightEdge-5, y);    // 绘制文本
    }g.textAlign = "left";g.fillRect(0, y-0.5, 6,1);                      // 绘制标记
    g.fillText(String(principal),15, y);        // 绘制文本
}
</script>
</body>
</html>

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