振弦传感器计算公式推导及测量原理
弦的振动频率公式是:(泰勒公式推导)
当振弦传感器制作完成以后,钢弦密度ρ、钢弦长度L就会是不再发生改变的常数项,
令,所以上式可以简化为
f2=K'σ
对于弹性材料,其所受的应力σ与应变ε是线性关系,系数取决于材料的弹性模量E,同样的,在钢弦弹性范围内,其弹性模量是不会发生变化的,所以这个应力与应变之间的系数也会是一个常数,用K"来表示,所以上面的式子可以写为
振弦式传感器的测量原理为:
物理量改变传感器受力,传感器受力引起钢弦变形(同应力变化),所以,只要保证传感器的结构变化与内部钢弦的变形是线性关系,就可以实现“所测物理量与钢弦变形量(应变)的线性关系”,设:传感器受力(要测量的物理量)与钢弦应变之间的变形系数为K''',则K'''ε即是要测量的物理量的值,K'、K''均为常数,则上式可写为
如果令,则上式可变换为
在实验室内,通过对传感器施加一个已知的物理值(比如:对一个振弦式压力传感器施加一个100kN的影响力),通过传感器读数设备可以读取到此时对应的频率f,所以这个K值就可以计算出来。
传感器对被测物体进行监测,实际上是在监测相对变化,假设传感器未受外力影响时或者刚刚安装完成时的频率为f0,被物理变化导致传感器被动变化后频率改变为f1,则被测物理量就分别为:
所以,被测物理量的改变量即为:
被测物理值1-被测物理值0=Kf12-Kf02
如果是压力传感器或者液位传感器(渗压计),传感器不受力时认为是0值,f0即是所谓的“出厂频率”,则计算公式可简化为
又因“频率的平方”会被称为“频模”,所以有时也会写成下面的形式
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