牛客网第二场I--car（简单图论）

题目链接：传送门

题目大意：
你要在一个n*n的矩形的边界上方若干辆车，所有车从同一时刻出发，以同样的速度，从某一列的一侧开到另一侧或者
从某一行的一侧开到另一侧。问最多放多少量车使得存在一种方式，这些车在行驶的过程中互不相撞。
（车可以视为质点）
同时还会有若干个格子被损坏车辆不能开进被损坏的格子。

题目思路：

先考虑所有格子全部完好的情况。
通过爆搜/脑洞，发现答案就是2n-(n mod 2)

如何证明？
首先，一行一列最多只能放一辆车，同时如果n为奇数，则第(n+1)/2行和第(n+1)/2列不能都放车，所以刚刚
那个值是答案的上界。
同时我们也可以很容易地构造一组满足这个解的方案，得证。
有格子损坏时的情况也不难处理，就把那些行列去掉就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn =100000+100;
int vis1[maxn],vis2[maxn];
int main()
{int n,m;while(~scanf("%d%d",&n,&m)){memset(vis1,0,sizeof vis1);memset(vis2,0,sizeof vis2);int ans=2*n;for(int i=0;i<m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(!vis1[x]){vis1[x]=1;ans--;}if(!vis2[y]){vis2[y]=1;ans--;}}if(n%2){if(vis1[(n+1)/2]==0&&vis2[(n+1)/2]==0)ans--;}printf("%d\n",ans);}
}

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