加减速算法是运动控制中的关键技术之一，也是实现高速、高效率的关键因素之一。在工业控制中，一方面要求加工的过程平滑、稳定，柔性冲击小；另一方面需要响应时间快，反应迅速。在保证控制精度的前提下来提高加工效率，实现机械运动平滑稳定，是目前工业加工中一直要解决的关键问题。当前运动控制系统中常用的加减速算法主要有：梯形曲线加减速、S形曲线加减速、指数曲线加减速、抛物线曲线加减速等。

1、“梯形”加减速

定义：指按直线方式（从启动速度到目标速度的加减速），以一定的比例进行加速/减速

图1： “梯形”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

优缺点: 梯形曲线其特点是算法简便，占用时少、响应快、效率高，实现方便。但匀加速和匀减速阶段不符合步进电机速度变化规律，在变速和匀速转折点不能平滑过渡。所以这种算法主要应用在对升降速过程要求不高的场合。

“指数形”加减速

定义：指按指数函数方式进行加减速。

图2： “指数型”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

优缺点：指数曲线克服了梯形加减速的速度不平稳问题，运动精度得到了提高，但初始加速度大，容易引起机械部件的冲击，在加减速的起点仍然存在加减速突变，限制了加速度的提高。

“S形”加减速

定义：加速/减速开始时速度比较缓慢，然后逐渐加快。在加速/减速接近结束时速度再次减慢下来，从而使移动较为稳定。S 字加减速的类型有Sin 曲线、2次曲线、循环曲线、3 次曲线

图3： “S型”加减速速度及加速度曲线

计算公式：

优缺点：S曲线加减速是一种柔性程序较好的控制策略，能让电机性能得到充分的发挥，冲击振动小，但是实现过程比较复杂，计算量相对较大，并且加减速效率不高。

加减速控制评价指标

1、机械运动轨迹及位置误差应该尽量的小

2、机械运动过程平稳、抖动小，且响应迅速

3、加减速算法应该尽量简单，便于实现，能够满足控制的实时性要求

梯形加减速速度曲线

采用“梯形”加减速算法，在运动过程中分成以下四个状态：空闲状态，加速状态，匀速状态与减速状态。

加减速算法实现

图2 加减速实现算法

脉冲产生单元：用来产生指定频率的脉冲信号。

脉冲计数单元：用来记录各个运动状态下输出的脉冲个数。

脉宽计算单元：根据总的脉冲个数及记录的各个运动状态下的脉冲输出个数，进行状态跳转及速度计算。

脉冲产生单元

初始化STM32定时器，在定时器中断里面，翻转IO口，输出脉冲信号。

//初始化定时器功能，用来翻转IO信号，产生脉冲输出信号
void TIM3_Int_Init(u16 arr,u16 psc)
{TIM_TimeBaseInitTypeDef  TIM_TimeBaseStructure;NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM3, ENABLE); //时钟使能//定时器TIM3初始化TIM_TimeBaseStructure.TIM_Period = arr; //设置在下一个更新事件装入活动的自动重装载寄存器周期的值   TIM_TimeBaseStructure.TIM_Prescaler =psc; //设置用来作为TIMx时钟频率除数的预分频值TIM_TimeBaseStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1; //设置时钟分割:TDTS = Tck_timTIM_TimeBaseStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;  //TIM向上计数模式TIM_TimeBaseInit(TIM3, &TIM_TimeBaseStructure); //根据指定的参数初始化TIMx的时间基数单位TIM_ITConfig(TIM3,TIM_IT_Update,ENABLE ); //使能指定的TIM3中断,允许更新中断//中断优先级NVIC设置NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM3_IRQn;  //TIM3中断NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 2;  //先占优先级1级NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;  //从优先级0级NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE; //IRQ通道被使能NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);  //初始化NVIC寄存器TIM_Cmd(TIM3, DISABLE);  //不使能TIMx
}

//设置定时器值，用来产生指定频率的脉冲信号
void Motor0TimeSet(unsigned int ARR,bool TimeEnable)
{   TIM3->ARR = (uint16_t)ARR;   if(TimeEnable) TIM_Cmd(TIM3, ENABLE);else TIM_Cmd(TIM3, DISABLE);
}

//翻转IO
void TIM3_IRQHandler(void)   //TIM3中断
{if (TIM_GetITStatus(TIM3, TIM_IT_Update) != RESET)  {TIM_ClearITPendingBit(TIM3, TIM_IT_Update  );  MotorPulsePinOut(&MotorControl[0]);}
}

脉冲计数单元

用来记录各个阶段输出的脉冲信号；根据设置的值和输出脉冲进行加减速状态切换。

图 3 加减速状态切换

void MotorRunState(MOTOR_CTRL *Motor)
{switch(Motor->NowState.RunState){case MIDLE://开始Motor->NowState.AllowMaxAddStep = Motor->SetData.RunStep/2;Motor->NowState.RunState = MACC;break;case MACC://加速状态Motor->NowState.AddStep ++;Motor->NowState.RunStep ++;if(Motor->NowState.AddStep >= Motor->NowState.AllowMaxAddStep)//三角形加速Motor->NowState.RunState = MDEC;else if(Motor->NowState.Speed >= Motor->SetData.SpeedMax)Motor->NowState.RunState = MKEEP;break;case MKEEP://最大速度阶段Motor->NowState.RunStep ++;if(Motor->NowState.AddStep >= Motor->SetData.RunStep - Motor->NowState.RunStep)Motor->NowState.RunState = MDEC;break;case MDEC://减速阶段Motor->NowState.RunStep ++;if(Motor->NowState.RunStep >= Motor->SetData.RunStep)//脉冲输出完成{Motor->TimeSet_Call_Back(Motor->NowState.TimeCountNum,false);//关闭定时器，停止脉冲信号输出Motor->NowState.SysState = MOV_IDLE;Motor->NowState.Consequence = 0; //执行结果}}if(Motor->NowState.SysState)Motor->TimeSet_Call_Back(Motor->NowState.TimeCountNum,true);//设置下一次脉冲输出频率}

速度计算单元

根据当前处于电机加减速的那个状态，进行速度计算。采用定时1MS计算一次速度的方式。

图 4 速度计算模块

void MotorCalculateSpeed(MOTOR_CTRL *Motor)
{switch(Motor->NowState.RunState){case MIDLE:Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.Speed0;break;case MACC:Motor->NowState.Speed += Motor->SetData.SpeedAdd;if(Motor->NowState.Speed > Motor->SetData.SpeedMax)Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.SpeedMax;break;case MKEEP:Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.SpeedMax;break;case MDEC:Motor->NowState.Speed -= Motor->SetData.SpeedAdd;if(Motor->NowState.Speed < Motor->SetData.Speed0)Motor->NowState.Speed = Motor->SetData.Speed0;break;}if(Motor->NowState.Busy){     Motor->NowState.TimeCountNum = 1000*1000/Motor->NowState.Speed;//计算定时器应该重装的值Motor->NowState.MotorRunTime++;//统计电机运行时间}
}

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