【算法学习】笨拙的奶牛

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题目描述
- 实现思想
- C++ 代码
- 最后

题目描述

奶牛贝茜正在学习如何在不同进制之间转换数字。

但是她总是犯错误，因为她无法轻易的用两个前蹄握住笔。

每当贝茜将数字转换为一个新的进制并写下结果时，她总是将其中的某一位数字写错。

例如，如果她将数字 14 转换为二进制数，那么正确的结果应为 1110，但她可能会写下 0110 或 1111。

贝茜不会额外添加或删除数字，但是可能会由于写错数字的原因，写下包含前导 0 的数字。

给定贝茜将数字 N 转换为二进制数字以及三进制数字的结果，请确定 N 的正确初始值（十进制表示）。

输入格式
第一行包含 N 的二进制表示，其中一位是错误的。

第二行包含 N 的三进制表示，其中一位是错误的。

输出格式
输出正确的 N 的值。

数据范围
0≤N≤109，且存在唯一解。

输入样例：

1010
212

输出样例：

样例解释
14 在二进制下的正确表示为 1110，在三进制下的正确表示为 112。

实现思想

由于贝茜每次只会将一位写错，所以要找到这个数字，就可以考虑在二进制和三进制下，每一位被写错后，其对应的十进制的数字为多少，然后将这两个集合进行比对，由于已经规定答案是唯一的，所以如果存在这两个集合中的公共项，那一定就是答案了。
这里唯一要涉及的一点就是 进制转换 这里是将任意进制转换为十进制的秦九韶算法，其实和以前学过的进制转换的手动转换的思想基本一致，不难理解。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <unordered_set>using namespace std;
string a,b;//将b 进制的数字转换为 十进制
int get(string s,int b)
{//使用秦九韶算法实现//类似于提取公因式的计算方法，与 计算机基础中 手动计算的方法基本一致int res=0;for(auto c:s){res=res*b+c-'0';}return res;}
int main()
{//读入这两个数字cin>>a>>b;//定义一个哈希表，因为最后要通过比较这两个 集合 来判断这个唯一解unordered_set<int> s;//二进制中寻找每一位不同的结果for(auto& c:a)  //这里的是引用 因为每次都要保证 a 只能被修改一位{//a为二进制，每一位要么是0，要么是1，要实验每一位 写错之后的值c^=1;   //将0变1，将1变0s.insert(get(a,2));     //get 函数的作用就是 将 任意进制的数字转换为十进制，将这个十进制数字放入 哈希表中c^=1;   //将这一位 复原，继续修改下一位}//三进制中 寻找每一位的结果for(auto& c:b){char t=c;//三进制中对于每一种可能的选择，这里直接遍历，只要这一位变成和先前不同即可 与二进制转换的十进制进行比较for(int i=0;i<3;i++){//如果该位写错if(i+'0'!=t){//转换为数字c=i+'0';int x=get(b,3);//如果在 哈希表中 存在该转换好的十进制数字，且答案唯一 ，就可以得到结果了if(s.count(x)){cout<<x<<"\n";return 0;}}}//如果该位没有写错，就需要将该位 恢复原状，然后比较下一位c=t;}return 0;
}

最后

感谢观赏，一起提高，慢慢变强