C语言趣味问题系列【2】自守数

1. 问题描述

什么是自守数
如果一个数字的平方的尾数刚好等于该数本身，那么这个数就是自守数。
例如：
5 * 5 = 25， 25 * 25 = 625， 76 * 76 = 5776

本文要求出0~1000以内的自守数。

2. 问题分析

首先分析平方后结果的构成，以376为例：
376 * 376 = 141376
① 376 * 6 = 2256
② 376 * 70 = 26320
③ 376 * 300 = 112800
141376 = ① + ② + ③

虽然数字很大，但是对自守数的判读有用的其实只有①②③中数字的最后三位之和的最后三位：256 + 320 + 800 = 1376。

因此判定一个数num是否为自守数的步骤如下：
1）计算数字num是几位数字，把位数存储在n里；
2）被乘数num依次乘上num的各个位上的数字，求出前文中的①②③。
3）提取①②③的最后n位数值，并依次相加，得到res；
4）提取res的最后n位数值，与num相比，如果二者相等，那么num就是自守数。

3. 代码

#include <stdio.h>
int zishou(int num);   //判断自守数的子程序，返回长度为n的数的平方值的最后n位
int len(int num);   //计算任意一个int类型数的长度void main()
{int i, count=0;   //count表示这是0-1000的第几个自守数for(i=0;i<=1000;i++){if(zishou(i)==i)   //是自守数{printf("第%d个自守数: i=%d i*i=%d\n", ++count, i, i*i);}}
}//计算任意一个int类型数的长度
int len(int num)
{int len;for(len=0;num!=0;len++){num/=10;}return len;
}//判断自守数的子程序，返回长度为n的数的平方值的最后n位
int zishou(int num)
{int res=0;int cpy;int i, exp=1;int k=1;cpy = num;   //cpy是被乘数，num原始值之后会因为位数提取而被改变，所以要备份for(i=0;i<len(cpy);i++){exp *= 10;} //依次提取① ② ③（详见问题分析部分）中的最后n位的数值（判断对象有n位，例如对于判断对象376, n=3），求出他们的值，存储在res里while(num!=0){res += (cpy*(num%10)*k)%exp;num /= 10;k *= 10;}//提取res的最后n位return res%exp;
}

结果展示：

C语言趣味问题系列【2】自守数相关推荐

信息学奥赛C++语言：趣味整数1（自守数）
[题目描述] 晨输入两个正整数A 和 B(1<=A<=B<=40000),求A~B的所有自守数. 什么是自守数?比如52=5*5=25:252=25*25=625:762=5776: ...
C语言趣味问题系列【1】猜牌术
1. 问题描述猜牌术一副牌中有13张黑桃,将这副牌整理好为一叠,牌面朝下. 第一次出牌,翻开最上面的那张牌,翻过来的正好是黑桃A,抽出黑桃A放在这叠牌的最底下成为最后一张. 第二次出牌,按顺序从上 ...
I00038 自守数（Automorphic number）
如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数,那么就称这个数为自守数(Automorphic number),参见百度百科_自守数,或参见维基百科的Automorphic number.自守数在OEIS中的 ...
C语言趣味程序设计编程百例精解
C/C++语言经典.实用.趣味程序设计编程百例精解(1) 1.绘制余弦曲线在屏幕上用"*"显示0~360度的余弦函数cos(x)曲线 *问题分析与算法设计如果在程序中使用数组 ...
c语言趣味教学题目及答案,C语言趣味程序设计-题目百例.doc
C语言趣味程序设计-题目百例 Contest - 2011级C语言课程大作业Start Time: 2012-02-19 16:25:00 End Time: 2012-03-01 22:00:00C ...
【我解C语言面试题系列】013 以单词为单位的翻转字符串
[我解C语言面试题系列]013 以单词为单位的翻转字符串以单词为单位的翻转字符串原题:Write a function string reverse string word By word (St ...
【我解C语言面试题系列】003 死循环格式问题小结？
[我解C语言面试题系列]003 死循环格式问题小结? 死循环格式问题小结下面是几个"著名"的死循环: (1)操作系统死循环: (2)WIN32程序死循环: (3)嵌入式系统软件死 ...
怎么调用获取被创建的预制体_Go 语言 Web 编程系列—— 获取用户请求数据（上）...
0.GET/POST 请求数据在 PHP 中,可以直接通过全局变量 $_GET 和 $_POST 快速获取 GET/POST 请求数据,GET 请求数据主要是 URL 查询字符串中包含的参数,以前面 ...
C语言实现TEA系列加解密算法
C语言实现TEA系列加解密算法 TEA加解密 XTEA加解密 XXTEA加解密 TEA加解密 #include <stdio.h> #include <stdint.h>//加 ...

C语言趣味问题系列【2】自守数

1. 问题描述

2. 问题分析

3. 代码

C语言趣味问题系列【2】自守数相关推荐

最新文章

热门文章