POJ 3088 Push Botton Lock

数学模型：

　　已知n,求n中取k(k<=n)个数组成的m(m<=n)个的集合的排列数.

分析:

　　因为是统计个数，和求组合数类似(见波利亚的解题法表),方法也差不多;

　　f[i][j]表示的i个数组成j个集合的个数;

　　如果第i个数是单独成一个集合，有j个位置可以插入，f[i-1][j-1]*j;

　　如果第i个数是插入已有的j个集合,f[i-1][j]*j;

　　算完之后n个数取k个的组合数.

View Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int main()
{long long i,j,m,dp[12][12],sum[12],c[12][12];int k,T,n;memset(dp,0,sizeof(dp));memset(sum,0,sizeof(sum));memset(c,0,sizeof(c));dp[1][1]=1;for(i=0;i<12;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;for(i=2;i<12;i++)for(j=1;j<=i;j++)c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];sum[1]=1;for(i=2;i<12;i++)for(j=1;j<=i;j++){dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j])*j;sum[i]+=dp[i][j];}scanf("%d",&T);for(k=1;k<=T;k++){scanf("%d",&n);for(i=1,m=0;i<=n;i++)m+=c[n][i]*sum[i];printf("%d %d %lld\n",k,n,m);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/xchaos/archive/2012/06/21/2557205.html

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