matlab及lingo软件处理线性规划

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matlab及lingo软件处理线性规划
一、matlab线性规划求解
二、lingo求解线性规划问题
- lingo可用来求解线性规划及非线性规划问题

一、matlab线性规划求解

其矩阵形式为：

常用的是linprog形式，求解线性规划问题
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
其中x表示x优化的取值，fval表示优化后目标函数的值，c为目标函数x的系数矩阵，A为等式约束x的系数，Aeq为非等式约束的自变量x的系数，vlb和vub是x自变量的约束上界和下界。
例：

c=[-10,-6,-4];
A=[1,1,1;10,4,5;2,2,6];
b=[100;600;300];
Aeq=[];beq=[];vlb=[0,0,0];vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,beq,beq,vlb,vub)

其中，linprog只能求局部最小值优化，全局求最小值可用模拟退火法、差分进化法等，求最大值加负号求解

二、lingo求解线性规划问题

lingo可用来求解线性规划及非线性规划问题

例：

model:
max=10*x1+6*x2+4*x3;
x1+x2+x3<=100;
10*x1+4*x2+5*x3<=600;
2*x1+2*x2+6*x3<=300;
@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
end

较matlab程序简明易行，其优点还在于它的求解界面

其中Reduced Cost 表示当系数为多少时，可以取值相应x
Dual Price 表示增加一个单位值时，最终结果上升多少
灵敏度分析，表示x波动范围，系数波动范围，规划不变

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