用双向宽搜来提高搜索效率

在信息竞赛中，常常会遇到一些用广度优先搜索才能实现的题目，而这类题目很大一部分都可以用双向宽搜来提高搜索速度，

这类题目的共同点是：

1。起始状态和目标状态都很明确；

2。搜索一条从起始状态道目标状态的最短路径。

3。规则具有对称性，既如果原规则向左，则其相反规则就是向右，双向时，从目标状态像起始状态搜索时，需要将规则对称。

双向宽搜的思路为分别以目标状态和初始状态为起点，分别扩展节点，当扩展到相同的节点时，就找到了目标，最短路径为起始状态和目标状态到搜索到的点的路径之和。下面附图

具体实现过程如下（C++党老老实实的手打队列吧哈哈）

int head[2],tail[2],queue[maxn][2],ji[maxn][2];void checkmeet(int t)
{检查新扩展的节点是否在另一个搜索状态中出现过；出现过：输出并退出程序；
} void expand(int t)
{head[t]++;for(按规则扩展){判重;入队;checkmeet(t); //检查是否相遇 }
}void DoubleBFS()
{head[0]=;tail[0]=;head[1]=;tail[1]=;queue[1][1]=目标状态;queue[0][1]=起始状态;ji[1][1]=;ji[0][1]=;        //初始化while(head[0]<tail[0]&&head[1]<tail[1]){if(tail[0]<tail[1])expand(0);elseexpand(1); }
}

经典例题八数码简单题：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<set>
#include<string.h>
#include <cstdlib>using namespace std;
string st,en;
int ans,head[2],tail[2];
string s[100005][2];
int    b[100005][2];
set<string>hash[2];void checkmeet(int t)
{if(hash[1-t].count(s[tail[t]][t])){for(int i=1;i<=tail[1-t];i++)if(s[i][1-t]==s[tail[t]][t]){printf("%d\n",b[i][1-t]+b[tail[t]][t]);break;}exit(0);}
}string get(string s,int i)
{string t=s;int lwz=s.find('0');if(i==1){if(lwz<3) return "-1";swap(t[lwz],t[lwz-3]);return t;}if(i==2){if(lwz==0||lwz==3||lwz==6) return "-1";swap(t[lwz],t[lwz-1]);return t;}if(i==3){if(lwz>5) return "-1";swap(t[lwz],t[lwz+3]);return t;}if(i==4){if(lwz==2||lwz==5||lwz==8) return "-1";swap(t[lwz],t[lwz+1]);return t;}
}void expand(int t)
{head[t]++;string ss=s[head[t]][t];int c=b[head[t]][t]+1;for(int i=1;i<=4;i++){string stmp=get(ss,i);if(stmp=="-1"||hash[t].count(stmp))continue;else{hash[t].insert(stmp);tail[t]++;b[tail[t]][t]=c;s[tail[t]][t]=stmp;checkmeet(t);}}
}void DoubleBFS()
{head[0]=0;tail[0]=1;head[1]=0;tail[1]=1;s[1][0]=st;s[1][1]="123804765";while(head[0]<tail[0]&&head[1]<tail[1])if(tail[0]<tail[1])expand(0);else expand(1);
}int main()
{cin>>st;DoubleBFS();
}

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