A - Artwork （并查集）

A - Artwork （并查集）

题意：在一个n*m的房间里，有k个摄像头，每个摄像头给出坐标(x,y)和范围半径r ，小偷在左下角，宝藏在右上角，问小偷能否成功偷到宝藏。

思路：可以把房间放到x-y坐标轴的第一象限，这样小偷在(0,0) 宝藏zai(n,m)，我们先记录每一个圆和四周墙壁的相交情况，再通过并查集来确定圆和圆的关系，如果圆1和上边界相交，圆2和下边界相交，那么这个并查集的集合就把房间从竖直方向分开了，小偷一定不能到达右上角。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e3+10;
struct node {int x,y,r;int id;int up,down,left,right;
}a[maxn];
int x,y,n;
int pre[maxn];
int via[maxn];int root( int x )
{if ( x!=pre[x] ) {pre[x] = root(pre[x]);}return pre[x];
}int join( int a, int b )
{int aa = root(a);int bb = root(b);if ( aa!=bb ) {pre[aa] = bb;}
}int isnect( node a, node b )
{int dis = (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y);if ( (a.r+b.r)*(a.r+b.r)>=dis ) {return 1;}return 0;
}int main()
{int i,j,k;cin >> x >> y >> n;for ( i=0; i<n; i++ ) {scanf("%d %d %d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].r);a[i].id = i;a[i].up=a[i].down=a[i].left=a[i].right=0;if ( a[i].x-a[i].r<=0 ) a[i].left = 1;if ( a[i].x+a[i].r>=x ) a[i].right = 1;if ( a[i].y-a[i].r<=0 ) a[i].down = 1;if ( a[i].y+a[i].r>=y ) a[i].up = 1;}for ( i=0; i<n; i++ ) pre[i] = i;for ( i=0; i<n; i++ ) {for ( j=0; j<i; j++ ) {if ( isnect(a[i],a[j])==1 ) {join(i,j);}}}int isp = 1;for ( i=0; i<n; i++ ) {if ( via[i]==0 ) {int nowleft=0,nowright=0,nowup=0,nowdown=0;via[i] = 1;int father = pre[i];if ( a[i].left==1 ) nowleft=1;if ( a[i].right==1 ) nowright=1;if ( a[i].up==1 ) nowup=1;if ( a[i].down==1 ) nowdown=1;for ( j=i+1; j<n; j++ ) {if ( via[j]==0 && pre[j]==father ) {if ( a[j].left==1 ) nowleft=1;if ( a[j].right==1 ) nowright=1;if ( a[j].up==1 ) nowup=1;if ( a[j].down==1 ) nowdown=1;}}if ( nowleft==1&&nowdown==1 ) isp=0;else if ( nowleft==1&&nowright==1 ) isp=0;else if ( nowup==1&&nowright==1 ) isp=0;else if ( nowup==1&&nowdown==1 ) isp=0;}}if ( isp==1 ) cout << "S" << endl;else cout << "N" << endl;return 0;
}

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