现代几何学在计算机科学中的应用,CNCC2017

丘成桐

哈佛大学终身教授美国国家科学院院士中国科学院外籍院士 1982年度菲尔兹奖获得者

报告题目：现代几何学在计算机科学中的应用

演讲摘要：

现代几何为计算机科学的发展奠定了坚实的理论基础；计算机科学的发展为几何学提供了大量的研究素材，并且提供了高效精确的验证手段。这里，我们给出一些现代几何理论在计算机科学中的直接应用。

在计算机网络领域：我们将黎曼几何的概念和方法推广到离散情形，在图上面定义曲率，并用曲率来刻画分析社交网络和互联网。我们运用共形几何的方法来提高无线传感器网络的路由性能，实现负载平衡。

在计算机图形学领域：我们用计算共形几何的方法实现曲面全局保角参数化，运用蒙日-安培方程来实现保面积参数化，用曲面曲率流来实现矢量场的设计。

在计算机辅助几何设计领域：我们用曲面的仿射结构、射影结构来构造整体光滑的样条曲面。

在数字几何处理领域：我们用黎曼映照和最优传输映射来做几何压缩，运用几何逼近论来做曲面重构。

在计算机视觉领域：我们用拟共形几何、Teichmuller理论来实现曲面配准，动态跟踪。我们用蒙日-安培理论来计算Wasserstein距离进行表情分类。

现代几何的理论和方法日益渗透到计算机科学之中，并且通过计算机科学对人类社会做出更多的贡献。

讲者简介：

哈佛大学数学系教授，国际著名数学家。1966－1969在香港中文大学数学系就读。1971年获美国伯克利加州大学博士学位。1974－1987年任美国斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、圣地亚哥加州大学数学教授。1987年至今任哈佛大学数学教授。入选美国艺术与科学院院士(1982)、美国国家科学院院士(1993)和中国科学院外籍院士(1994)。

丘成桐因为解决了Calabi猜想，于1982年获得国际数学界最高奖菲尔兹奖，还曾获得克雷福德奖(1994)和沃尔夫奖(2010)等，1997年获得美国国家科学奖章，2003年获得中华人民共和国国科学技术合作奖。丘成桐教授还致力于将现代数学应用于工程和医疗领域，和他的学生创立了跨领域学科-计算共形几何，并应用计算机图形学、计算机视觉、几何建模、无线传感器网络、计算力学、可视化和医学图像等领域。

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