Python标准库fractions中Fraction类可以帮助我们处理分数。

1. 导入

from fractions import Fraction

2. 实例化

Fraction类有多种实例化方法：

1.传入分子和分母

>>> Fraction(4, 3)

Fraction(4, 3)

2.传入浮点数

>>> Fraction(3.5)

Fraction(7, 2)

3.传入字符串

>>>Fraction('5/6')

Fraction(5, 6)

4. 用另一个Fraction示例进行初始化

>>> a = Fraction(2,4)>>> b =Fraction(a)>>>b

Fraction(1, 2)

5. 或者使用一个Decimal实例

>>> from decimal importDecimal>>> x = Decimal("1.1")>>> y =Fraction(x)>>>y

Fraction(11, 10)

3. 特性

1. 自动约分

Fraction类能够自动对分子和分母进行约分，当分子分母中有负号时，自动约分并最终将负号归于分子

>>>Fraction(10, -5)

Fraction(-2, 1)

2. 二元运算：

1) 加法 +

i)两个分数相加得到一个分数：

>>> Fraction(1,3) + Fraction(1,6)

Fraction(1, 2)

ii)一个分数加一个整数得到一个分数：

>>> Fraction(1,2) + 1Fraction(3, 2)

iii)一个分数加一个浮点数得到一个浮点数：

>>> Fraction(1,2) + 1.6

2.1

2) 减法 - 、乘法 * 、除法 / 同加法

>>> Fraction(3,2) - Fraction(1,2) #分数减法

Fraction(1, 1)>>> Fraction(3,2) - 1Fraction(1, 2)>>> Fraction(3,2) - 0.5

1.0

>>> Fraction(1,2) * Fraction(1,3) #分数乘法

Fraction(1, 6)>>> Fraction(1,2) * 3Fraction(3, 2)>>> Fraction(1,2) * 0.5

0.25

>>> Fraction(3,2) / Fraction(3,1) #分数除法

Fraction(1, 2)>>> Fraction(3,2) / 3Fraction(1, 2)>>> Fraction(3,2) / 3.0

0.5

3) 乘方 ** ：

>>> Fraction(1,4)**Fraction(1,2)0.5

>>> Fraction(1,4)**2Fraction(1, 16)>>> Fraction(1,4)**0.5

0.5

>>> 0.25**Fraction(1,2)0.5

>>> 4**Fraction(1,2)2.0

我们发现，乘方运算含有Fraction对象时，若Fraction对象位于指数位，则结果返回一个浮点数；当Fraction对象位于底数位时，只有指数是整数时，返回结果才是一个Fraction对象，否则返回结果都是浮点数。

4) 合理计算

我们知道浮点数有精度要求，是因为浮点数有舍入误差，如：

>>> Fraction(1.1)

Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)>>> Fraction("1.1")

Fraction(11, 10)

上述代码中，由str对象实例化可以得到精确表示，但是由浮点数表示不能得到精确表示，这是由浮点数的特性决定的。实际上我们可以使用Fraction对象的limit_denominator()方法得到一个近似的Fraction值。

>>> f = Fraction(1.1)>>>f

Fraction(2476979795053773, 2251799813685248)>>>f.limit_denominator()

Fraction(11, 10)

4. 获取Fraction对象属性

.numerator：获取分子

.denominator：获取分母

>>> f = Fraction(1,2)>>>f.numerator1

>>>f.denominator2

5. .__str__()和.__repr__()方法：

Fraction对象作为一个字符串，使用print()函数打印整个分数：

>>> f = Fraction(1,2)>>> print(f)1/2

>>> f.__str__()'1/2'

>>>str(f)'1/2'

>>> f.__repr__()'Fraction(1, 2)'

>>>repr(f)'Fraction(1, 2)'

6.gcd：求最大公约数函数

>>> importfractions>>> fractions.gcd(2,4)2