经典编程题——折纸问题

眼过千遍不如coding一遍，简单记录一下笔试题

题目描述：

请把纸条竖着放在桌⼦上，然后从纸条的下边向上⽅对折，压出折痕后再展开。此时有1条折痕，突起的⽅向指向纸条的背⾯，这条折痕叫做“下”折痕；突起的⽅向指向纸条正⾯的折痕叫做“上”折痕。如果每次都从下边向上⽅对折，对折N次。请从上到下计算出所有折痕的⽅向。给定折的次数n,请返回从上到下的折痕的数组，若为下折痕则对应元素为"down",若为上折痕则为"up"。

分析及测试用例

假如沿着上往下折，所以折痕从下往上数依次为：
1：{“down”}
2：{“down”,“down”,“up”}
3：{“down”,“down”,“up”,“down”,“down”,“up”,“up”}
因为从上往下折，每次折的时候，中间折痕是down
每次折都是在往相反的方向复刻上一折的折痕

思路：

因为要求输出字符串数组，所以操作不好操作，可以先基于1,-1操作，最后在遍历一遍相应的替换即可；
每次中间 “down” 的位置依次为2的n次方
数组的第一个位置为1(down),从第二次开始，每次与2的n次方与左边值等距离的右边值为左边值得相反数，递归求解即可

coding

void getFold(int index,int n,vector<int> vec)  //先得到int数组得目的就是整数还有个取反操作
{if (n >= 1){vec[index] = 1;   //每次折痕的位置都为1（down）int newindex = 2 * index + 1;  //下一次折纸得位置for (int i = 0;i<index;i++){vec[index + i] = vec[index - i];  //折纸两侧的折痕相反}getFold(newindex, n - 1, vec);}
}
long long getnum(int n)   //折n次得多少折痕
{long long x = 1;while (n--){x *= 2;}return x-1;
}
vector<string> foldPaper(int n)  //遍历int数组，得到string数组
{int sum = static_cast<int>(getnum(n));vector<int> vec(sum);vector<string> vecstr(sum);getFold(0, n, vec);for (auto&x:vec){if (x == 1){vecstr.emplace_back("down");}else{vecstr.emplace_back("up");}}return vecstr;
}

其他解法：

void esayFinds(int n,bool isdown,vector<string> &vec)
{if (n == 0)  return;esayFinds(n - 1, true,vec);if (isdown){vec.emplace_back("down");}else{vec.emplace_back("up");}esayFinds(n - 1,false, vec);
}vector<string> foldPaper(int n)
{vector<string> vec;esayFinds(n, true,vec);return vec;
}

朋友们可以评论一下这是什么思路得解法

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