典型二阶系统的计算机仿真,二阶系统电路设计

信号与系统实验课要求做的综合设计性实验的实验报告,要求建立一个二阶的LTI连续系统模型,并做成电路,所以选择了最简单的RLC串联二阶电路来做这个实验,这个就是实验的实验报告。

一、实验目的

在软硬件常规实验的基础上，运用“信号与系统”的理论知识，设计、分析、测试基本电路系统，初步掌握综合运用理论知识、软件仿真以及硬件测试进行简单系统的设计与分析的基本方法。为同学创造应用实践的契机，培养同学的自学能力和钻研能力。

二、基本要求

(1) 阅读教师给出的参考资料；

(2) 通过查找纸质资料和网络资料，独立地提出研究问题的设计方案； (3) 编程实现连续系统的计算机仿真； (4) 完成硬件电路制作与硬件测试；

(5) 综合理论基础、软件仿真与硬件测试结果进行分析与讨论； (6) 最后撰写出实验报告。

三、设计要点

选题：二阶电路系统的设计与测试分析

1、选取一个二阶的LTI连续系统，建立系统模型。

2、系统的软件仿真内容可选取时域、频域和S域中的部分内容或全部内容。如在时域中分别研究系统的冲激响应、阶跃响应，以及不同激励信号下的系统零状态响应；在频域中的幅频特性、相频特性等。

3、对自己制作的硬件电路，完成系统特性的相关测试。如冲激响应、阶跃响应、频响曲线等。

四、实验方案的选取与分析

针对这次实验，根据课本的知识，鉴于RLC二阶电路具有制作简单，易检错易修理，成本低廉，实验波形明显等优良特点，本实验将选取经典RLC二阶电路作为本次实验的测试电路。

五、电路设计与简单计算分析如下图所示为RLC串联电路；

其中uS(t)为激励，电容两端电压uC(t)为响应，有：uR(t)+uL(t)+uC(t)=uS(t)；

¢(t)；uR(t)=Ri(t)=RCuC¢(t)；uL(t)=Li¢(t)=LCuC¢¢(t)；又：i(t)=CuC¢¢(t)+整理可得：uC

R11

¢(t)+uCuC(t)=uS(t)； LLCLC

由上式可知，RLC串联电路为典型的二阶LTI连续系统；

可得RLC二阶电路的系统函数为：

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