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《计算机控制系统》

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作业三

第五章

5.1 已知连续系统的传递函数: (1) ; (2)

试用冲击不变法﹑阶跃不变法﹑零极点匹配法﹑双线性变换法、差分变换法，将上述传

递函数转换为等效的Z传递函数. 取采样周期T=0.1s.

5.2 已知比例积分模拟调节器D(s)=Kp+Ki/s ,试用后向差分法和双线性变换法求数字调节

器D(z)及其控制算法。

5.3 已知Z传递函数 ,试分析其频率特性，并判断它是低通滤波器还是高通

滤波器.

5.4 已知系统的差分方程为: , 其中x (k)为输入序列，y (k) 为输出序列. 试分析其频率特性.

5.5 已知低通滤波器 , 求D(z)的带宽ωm.. 取采样周期T=2ms.

5.6 已知广义对象的Z传递函数 ,试设计PI调节器

D(z)=Kp+Ki/(1-z-1)，使速度误差ess=0.1 ，取采样周期T=0.1s.

5.7 已知,写出与它相对应的PID增量型数字控制算法。

第六章

6.1试述在最少拍设计中，系统的闭环Z传递函数Gc(z)和误差Z传递函数Ge(z)的选择原则。

答：Gc(Z)和Ge(Z)的选择原则

考虑D(z)的可实现性和系统的稳定性等因素,修改上述原则:

(1)为了保证D(z)的可实现性，应选择Gc(z)含有HG(z)的Z-r因子.

(2)为了保证D(z)的稳定性，应选择Gc(z)具有与HG(z)相同的单位圆上(Z＝l除外)和单位圆外的零点。

(3)为了保证系统的稳定性，应选择Ge(Z)含有的因子，pi是HG(z)的不稳定的极点。

因为：

只能用Ge(z)的零点来抵消HG(z)中不稳定的极点.

⑷为了使调节时间最短(最少拍)，应选择Ge(z)中含有( 1-Z-1)m因子(m＝l，2，3)是典型输入信号的Z变换R(z)中分母的因子。

保持Ge(z)与Gc(Z)有相同的阶次.

6.2最少拍控制系统有哪几种改进设计方法。

6.3已知不稳定的广义对象：, 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器。

6.4 已知的广义对象Z传递函数：

试设计单位阶跃作用下的最少拍无波纹调节器。

6.5 设系统的结构如下图所示，被控对象 ,采样周期

T=0.2s , 试设计单位阶跃作用下的最少拍调节器D(z).

6.6 已知被控对象 ,采用零阶保持器，采样周期 T=0.1s .试用W变换法设计数字调节器，要求相位裕度γ=50°,幅值裕度Kg>10dB,速度稳态误差系数Kv=5s-1 .

6.7 已知被控对象的传递函数，取采样周期 T=5s . 试用大林算法设计数字调节器D(z),期望的闭环传递函数为 .

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