第7章概率和样本：样本均值的分布

第1章统计学入门

第2章频数分布略

第3章集中趋势的测量

第4章变异性

第5章分数的位置及标准化分布

第6章概率和正态分布

第7章概率和样本：样本均值的分布

第8章假设检验介绍

第9章t检验介绍

第10章两个独立样本的t检验

第11章两个相关样本的t检验

第12章方差分析介绍

第13章重复测量和双因素方差分析

第14章相关和回归

第15章卡方检验：拟合优度和独立性检验

抽样分布：通过从总体红选择一定大小的随机样本得到的统计量的分布。（分布中的值不是分数，而是统计量）

样本均值的分布：所有来自总体的样本量为n的随机样本的样本均值的分布。样本均值的分布是抽样分布的一个特例，也叫M的抽样分布。

建立样本均值的分布步骤:1,从总体中选择一个样本量为n的随机样本，计算样本均值，2,再从总体中选择另一个样本量为n的随机样本，计算样本均值，3,重复以上过程，得到一系列可能的随机样本及样本均值，形成样本均值的分布。

样本均值分布的特征：1,样本均值围绕总体均值分布，2,样本均值的分布大致是正态的，3,一般样本量越大，样本均值越接近总体均值μ。

中心极限定理：对于任何均值μ，标准差为σ的总体，样本大小为n的样本均值分布的均值为μ，标准差为 $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ ，并且当n趋近于无穷大时，接近正态分布。

样本均值分布的形状：满足2个条件中的任意一个，分布是标准正态分布：1，样本来自的总体是正态分布。2，样本大小n相对较大，大于或等于30。

样本均值分布的均值：M的期望值：样本均值分布的均值总是等同于总体均值，这个均值被叫做M的期望值。样本均值分布的标准差也叫标准误， $\sigma _{M}$ = $\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 。标准误说明了一个样本均值在多大程度上准确估计了总体均值。

大数法则：样本量n越大，样本均值越可能接近总体均值。1，当n=1时，标准误= $\sigma _{M}$ =σ=标准差。2，随着样本量增大，标准误减小。

三个分布的区别：分数的原始分布，从总体中抽取的样本分布，样本均值的分布。某个样本的分数，是从总体分布中得到的，这一样本的均值是样本均值分布中的一个值。详见书中图7-4。

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