python中的Numpy包

Numpy是Numerical Python的英文缩写，是最常用的Python包之一，主要特点如下：

1、Numpy以N维（N=1或2是比较常见的）数组对象（ndarray）形式组织数据集，其中要求数据集中各变量的类型相同。Numpy的1维数组对应向量，2维数组对应矩阵。数据访问简单灵活，仅需通过指定位置编号（也称索引，从0开始编写）访问相应行列位置上的元素。

2、Numpy拥有丰富的数学运算和统计函数，能够方便地进行基本统计分析和各种矩阵运算等。

一、Numpy数组的创建和访问

import numpy as np
# 创建一个Numpy的1维数组，数组中的数据元素来自python的列表（list）
# np.array可将列表转换为Numpy的N维数组
data = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9])
# 显示数组内容
print("Numpy的1维数组：\n{0}".format(data))
# 显示数组元素的数据类型
# .dtype是numpy数组的属性之一，存储了数组元素的数据类型
# int32是python的数据类型之一，表示包含符号位的32位整型数，还有int64（64位整型数）、float32（标准32位单精度浮点数）、float64等
print("数据类型：%s" %data.dtype)
print("1维数组中各元素扩大十倍：\n{0}".format(data*10))
print("访问第2个元素：{0}".format(data[1]))

data = np.array([[1,3,5,7,9],[2,4,6,8,10]])
print("Numpy的2维数组：\n{0}".format(data))
print("访问2维数组中第1行第2列元素：{0}".format(data[0,1]))
print("访问2维数组中第1行第2至4列元素：{0}".format(data[0,1:4]))
print("访问2维数组中第1行所有元素：{0}".format(data[0,:]))

二、Python列表的补充说明

data = [[1,2,3,4,5],['A','B','C','D','E']]
print('data是python的列表：\n{0}'.format(data))
# 通过np.array将列表转成数组时，因数组要求数据类型一致，所以这里自动将数值型转换为字符型
array1 = np.array(data)
# .shape是numpy数组的属性之一，存储数组的行数和列数
print('array1是numpy的N维数组：\n %s \n array1的形状： %s' %(array1,array1.shape))

三、Numpy数组的计算

array2 = np.arange(10)
print("array2:\n{0}".format(array2))
print("array2的基本描述统计量:\n 均值：%f,标准差:%f,总和:%f,最大值:%f" %(array2.mean(),array2.std(),array2.sum(),array2.max()))
print("array2的累计和：{0}".format(array2.cumsum()))
print("array2开平方：\n{0}".format(np.sqrt(array2)))

# 指定随机数种子
# 指定种子的目的是确保每次运行代码时生成的随机数可以再现，否则，每次运行代码生成的随机数会不相同
np.random.seed(123)
# np.random.randn(10)生成包含10个元素且服从标准正态分布的一维数组
array3 = np.random.randn(10)
print("array3:\n{0}".format(array3))
# 利用sort()对数组元素排序，排序结果并不覆盖原数组内容
print("array3排序结果：\n{0}".format(np.sort(array3)))
# rint()函数对数组元素做四舍五入
print("array3四舍五入到最近整数：\n{0}".format(np.rint(array3)))
# sign()函数求数组元素的正负符号，1表示正号，-1表示负号
print("array3各元素的正负号：{0}".format(np.sign(array3)))
# where()函数依次对数组元素进行逻辑判读
# where()需指定判断条件，满足条件的返回第一个值，否则返回第二个值
# 如果省略第2和第3个参数，将给出满足条件的元素索引号
print("array3各元素非负数的显示‘正’，负数显示‘负’：\n{0}".format(np.where(array3>0,'正','负')))
print("array3各元素非负数的显示‘正’，负数显示‘负’：\n{0}".format(np.where(array3>0)))
# 将两个数组相同位置上的元素相加
print("array2+array3的结果：\n{0}".format(array2+array3))

四、随机数的补充说明和矩阵初步

np.random.seed(123)
# 利用numpy的random.normal()函数生成2行5列的2维数组，数组元素服从均值为5,标准差为1的正态分布
# 利用floor函数向下取整,返回不大于输入参数的最大整数。得到距各元素数组最近的最大整数
x = np.random.normal(5,1,(2,5))
print(x)
X = np.floor(x)
# 利用eye(5)函数生成一个5行5列单位矩阵
Y = np.eye(5)
print('X:\n{0}'.format(X))
print('Y:\n{0}'.format(Y))
# 利用dot()函数计算矩阵X和矩阵Y（单位矩阵）的乘积，将得到2行5列的矩阵
print('X和Y的点积：\n{0}'.format(np.dot(X,Y)))

五、矩阵运算

# 导入numpy的linalg模块下有关矩阵运算的函数
from numpy.linalg import inv,svd,eig,det
# 生成5行5列的2维数组X（可视为一个矩阵），数组元素服从标准正态分布
X = np.random.randn(5,5)
print(X)
# X.T是X的转置，与X相乘的结果保存在mat
mat = X.T.dot(X)
print(mat)
print('矩阵mat的逆：\n{0}'.format(inv(mat)))
print('矩阵mat的行列式值：\n{0}'.format(det(mat)))
print('矩阵mat的特征值和特征向量：\n{0}'.format(eig(mat)))
print('矩阵mat做奇异值分解：\n{0}'.format(svd(mat)))

np.ceil(多维数组)：对多维数组的各个数向上取整

np.floor（多维数组）：对多维数组的各个数向下取整

np.expand_dims（x,axis = 0）：在x的第一维度上插入一个维度，axis=1，在x的第二个维度上插入一个维度

np.around()函数对输入浮点数执行5舍6入，5做特殊处理（小数点最后一位为5的舍入为与其值最接近的偶数值）。

# 向下取整
np.floor([1.3, 1.5, 2.5, 2.6, 3.4, 3.5, 4.1, 4.9])
out: array([1., 1., 2., 2., 3., 3., 4., 4.])
# 向上取整
np.ceil([1.3, 1.5, 2.5, 2.6, 3.4, 3.5, 4.1, 4.9])
out: array([2., 2., 3., 3., 4., 4., 5., 5.])

# np.concatenate（）能够一次完成多个数组的拼接
# 对于一维数组拼接，axis的值不影响最后的结果
np.concatenate((np.arange(6), np.arange(5, -1, step=-1)))
out: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0])# axis=0表示沿着数组垂直方向进行拼接
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
b=np.array([[11,21,31],[7,8,9]])
np.concatenate((a,b),axis=0)
out: array([[ 1,  2,  3],[ 4,  5,  6],[11, 21, 31],[ 7,  8,  9]])# axis=1表示沿着数组水平方向进行拼接
np.concatenate((a,b),axis=1)
out: array([[ 1,  2,  3, 11, 21, 31],[ 4,  5,  6,  7,  8,  9]])

# np.around(a, decimals=0, out=None)
# 参数解析：
# a: array_like，输入数据；
# decimals: int，指定保留小数点后的位数；
# out: ndarray，输出数组，与输入维度一致；
import numpy as np
np.around([1.3, 1.5, 2.5, 2.6, 3.4, 3.5, 4.1, 4.9])
out: array([1., 2., 2., 3., 3., 4., 4., 5.])
np.around([1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 7.5, 11.5, 14.5, 24.5])
out: array([ 2.,  2.,  4.,  4.,  8., 12., 14., 24.])
np.around([1.94, 1.55, 2.76], decimals = 1)
out: array([1.9, 1.6, 2.8])

根据元素的值找到元素的具体位置

x = np.arange(24).reshape(4, 6)
x
out: array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],[ 6,  7,  8,  9, 10, 11],[12, 13, 14, 15, 16, 17],[18, 19, 20, 21, 22, 23]])positions = [2,3,5,7,17,19]
xins = np.isin(x, positions)
xins
out: array([[False, False,  True,  True, False,  True],[False,  True, False, False, False, False],[False, False, False, False, False,  True],[False,  True, False, False, False, False]])np.where(xins)
# (0,2) (0,3) (0,5)
out: (array([0, 0, 0, 1, 2, 3], dtype=int64),array([2, 3, 5, 1, 5, 1], dtype=int64))

np.squeeze（）函数可以删除数组形状中的单维度条目，即把shape中为1的维度去掉，但是对非单维的维度不起作用。

np.mod():x1 % x2,结果的符号和x2的符号相同，x1，x2均为正数时，结果为其余数，有一个为负数时，结果为相除后的向下取整+x2的符号

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