#include #include using namespace std;#define N 100000int isp[2 * N];int a[N];int visited[N];int is_prime(int n){int i;

/***********************************************************************

输入正整数n,把整数1,2,3……,n组成一个环,使得相邻两个整数之和均为素数,输出时从整数1开始逆时针排序.同一个环应恰好输出一次.n<==16

样例输入：

6

样例输出:

1 4 3 2 5 66

1 6 5 2 3 4

分析:

1、每个环都从1开始，先将数组a[0]赋值1.

2、每选定前一个素数，后一个位置就少一个可选择项，由此可用一个数组bUsed[]来标记状态.

3、前一个后一个选定值总和前一个选定值关联，由此可用回溯法(深度优先遍历的方式遍历解答树)。

************************************************************************/

#include

#include

using namespace std;

int n=0;//输入n<=16

int a[20];

bool bUsed[20];//对应数组a[20],判断对应节点在当前求得素数环中(解答树)是否有它

/*判断是素数*/

bool isp(int n){

if(n<3)

return false ;

int len=(int)sqrt(n+0.0);

for (int i=2;i<=len;i++){

if(n%i==0)

return false ;

}

return true;

}

/*递归输出所有素数环*/

void AA(int cur){

//在最后一层执行,输出当前求得解答串

if(cur==n&&isp(a[0]+a[n-1])){

for (int i=0;i

cout<

cout<

return ;

}

//前n-1层执行,递归选定每一层的整数,使其与前一层的整数之和为素数

else for (int i=2;i<= n;i++){

if(!bUsed[i]&&isp(i+a[cur-1])){//当前值i没被使用,且与前一个选定值之和为素数

a[cur]=i;//选i为当前项值

bUsed[i]=true;//状态从没被使用改为被使用

AA(cur+1);//进入下一层,若cur+1

//递归后面的语句在从n-1层到第1层回调时执行

bUsed[i]=false;//状态还原,使重新求下一个有效串时不被干扰

}

}

}

int main(){

for (int i=0;i<20;i++)

a[i]=i+1;//初始化一个数组1,2,3,4...

memset(bUsed,0,sizeof(bUsed));//全部初始化为false表示均没被使用

while (cin>>n,n){

AA(1);//回溯法遍历解答树,输出所有素数环

}

}

深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地， 用此方法

解答树图解如下：

输入正整数n，把整数1，2，3，……，n组成一个环，使得相邻的两个整数之和均为素数。 采用深度优先遍历解答树的方法。这里用RINGLENGTH代替了n，由于要求每个数