编程解决素数环问题Java_回溯法解决素数环问题java实现

素数环问题：

输入正整数n,把整数1,2,3……,n组成一个环,使得相邻两个整数之和均为素数,输出所有方案，注意同一个环应恰好输出一次.n<==16

样例输入：

样例输出:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

回溯法解决素数环问题是比较简单的，我设计了一个递归函数，函数的功能是：在不停的尝试结果数列中的下一个，假如尝试到最后一个还可以放置数字的话，就得到一种解决方案并输出，直到求出所有的解决方案，因为题目要求输出时候从整数1开始，所以我直接设置第一个为1，从第二个开始尝试。

代码如下：

import java.util.*;

public class HuiSuPrimeLoop {

static int[] visit = null;

static int[] result = null;

static int n =0;

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

Scanner sc = new Scanner(System.in);

n = sc.nextInt();

visit = new int[n+1];

result = new int[n];

handle(0);

}

private static boolean isPrime(int num){

if (num == 2 || num == 3) {

return true;

}

if (num%6 !=1 && num%6 != 5) {

return false;

}

for (int i = 5; i*i <= num; i=i+6) {

if (num%i==0 || num%(i+2)==0) {

return false;

}

return true;

}

public static void handle(int i){

for(int j=1;j<=n;j++){

if(i!=0){ // 因为要形成一个闭环，所以1和其他元素不同，因为1一开始的时候没有前一项

if(i==n-1){ //最后一项要注意需要和第一项相加之后的数字是质数

if(visit[j]==0&&isPrime(j+result[0])&&isPrime(result[i-1]+j)){

result[i] = j;

visit[j] = -1;

for(int k=0;k

结果如下：

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